如圖一地區(qū)有5個(gè)行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖涂色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)有4種顏色供選擇，則不同著色方法有
 
種．
考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題
專題：排列組合
分析：根據(jù)題意，分2種情況討論：若選3種顏色時(shí)，就是②④同色，③⑤同色；若4種顏色全用，只能②④或③⑤用一種顏色，其它不相同，求解即可．
解答： 解：由題意，選用3種顏色時(shí)，必須是②④同色，③⑤同色，與①進(jìn)行全排列，
涂色方法有C43•A33=24種
4色全用時(shí)涂色方法：是②④同色或③⑤同色，有2種情況，
涂色方法有C21•A44=48種
所以不同的著色方法共有48+24=72種；
故答案為72．
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，涉及分類討論，解題時(shí)注意結(jié)合題意中的圖形分析．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若角α的終邊在第二象限，且cosα=-
3
5
，則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1
5
sin（3x-
π
3
）的值域是
 
，周期是
 
，振幅是
 
，初相是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0．給出下列命題：
①f（-3）=0；
②直線x=-6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[-9，9]上有四個(gè)零點(diǎn)．
其中所有正確命題的序號(hào)為
 
．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=2x-1的圖象向左平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位，得到函數(shù)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)在高考報(bào)志愿時(shí)，報(bào)了4所符合自己分?jǐn)?shù)和意向的高校，若每一所學(xué)校錄取的概率為
1
2
，則這位同學(xué)被其中一所學(xué)校錄取的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=xe-x，x∈[0，4]的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從8人中選出5人從事五項(xiàng)不同的工作，其中甲、乙兩人都不能從事第一項(xiàng)和第三項(xiàng)工作，則不同的分配方法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知PA⊥平面ABC，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，則∠PDB（　�。�
A、等于90°
B、小于90°
C、大于90°
D、無(wú)法確定大小

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