試題分析:(1)根據(jù)平行四邊形對角線互相平分的這個(gè)性質(zhì)先連接
,找到
與
的交點(diǎn)
為
的中點(diǎn),利用三角形的中位線平行于底邊證明
,最后利用直線與平面平行的判定定理證明
平面
;(2)先證明
平面
,得到
,再由已知條件證明
,最終利用直線與平面垂直的判定定理證明
平面
.
試題解析:(1)連接
交
于點(diǎn)
,連接
,
因?yàn)榈酌?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021653409526.png" style="vertical-align:middle;" />是平行四邊形,所以點(diǎn)
為
的中點(diǎn),
又
為
的中點(diǎn),所以
, 4分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021653955503.png" style="vertical-align:middle;" />平面
,
平面
,所以
平面
6分
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021654673394.png" style="vertical-align:middle;" />平面
,
平面
,所以
, 8分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021653487533.png" style="vertical-align:middle;" />,
,
平面
,
平面
,所以
平面
,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021654907413.png" style="vertical-align:middle;" />平面
,所以
, 10分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021653393388.png" style="vertical-align:middle;" />平面
,
平面
,所以
, 12分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021655031506.png" style="vertical-align:middle;" />,
,
平面
,
平面
,
所以
平面
14分