Question

計算
（1）log_a2+log_a

1

2

 （a＞0且a≠1）=

 

（2）（

1000

） -

2

3

×（

3	102

） 

9

2

=

 

（3）lg20+log₁₀₀²⁵=

 

   
（4）2log  

1

5

10+log 

1

5

0.25=

 

．

Answer 1

考點：對數(shù)的運算性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）利用對數(shù)性質(zhì)求解．
（2）利用分數(shù)指數(shù)冪和根式的互化及運算法則求解．
（3）利用對數(shù)運算法則求解．   
（4）利用對數(shù)運算性質(zhì)和運算法則求解．

解答： 解：（1）log_a2+log_a

1

2

 （a＞0且a≠1）
=log_a1=0．
故答案為：0．
（2）（

1000

） -

2

3

×（

3	102

） 

9

2

=

1

10

×10³
=100．
故答案為：100．
（3）lg20+log₁₀₀²⁵
=lg20+lg5
=lg100=2．
故答案為：2．   
（4）2log  

1

5

10+log 

1

5

0.25
=log

1

5

(100×0.25)
=-2．
故答案為：-2．

點評：本題考查對數(shù)式和指數(shù)式的求值，是基礎(chǔ)題，解題時要注意運算法則和運算性質(zhì)的合理運用．