在（x-
2
3x
）6的二項展開式中，含x2項的系數(shù)等于
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,二項式定理
分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于2，求得r的值，即可求得展開式的x2項的系數(shù)．
解答： 解：二項式（x-
2
3x
）6展開式的通項公式為Tr+1=（-2）r
C
r
6
•x6-
4r
3
，
令6-
4r
3
=2，解得r=3，故（x-
2
3x
）6的二項展開式中，含x2項的系數(shù)等于-8×20=-160，
故答案為：-160．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2an
2+an
（n∈N+），試寫出這個數(shù)列的前4項，并猜想這個數(shù)列的通項公式，并給以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x-
π
6
）-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[-
5
12
π，
π
6
]時，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請你實際一矩形海報，要求版心面積為162dm2，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm，如何設(shè)計海報的尺寸，才能使四周空白面積最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，B為銳角，角A、B、C對邊分別為a、b、c，且a、
mb
2
、c成等差數(shù)列，a、
b
2
、c成等比數(shù)列，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足對于?x∈R，均有f（x）+2f（-x）=ax+2（
1
a
）x+xlna（a＞1成立．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）的最小值．
（3）證明：（
1
n
）n+（
2
n
）n+…+（
n
n
）n＜
e
e-1
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
2
1+i
，則z20+z10+1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若acosB=c，則△ABC的形狀一定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+6＜0}，B={x|x＜
a
2
}，若A?B，則實數(shù)a的范圍為（　�。�
A、[6，+∞）
B、（6，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-1，+∞）

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