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某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產品中只選擇一種進行投資生產．已知投資生產這兩種產品的有關數據如下表：(單位：萬美元)

其中年固定成本與年生產的件數無關，m為常數，且3≤m≤8．另外，年銷售x件B產品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅．

(1)寫出該廠分別投資生產A、B兩種產品的年利潤y1，y2與生產相應產品的件數x之間的函數關系并指明其定義域；

(2)如何投資才可獲得最大年利潤．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由年銷售量為x件，按利潤的計算公式，有生產A、B兩產品的年利潤y1，y2分別為：

　　

　　

　　又時，生產B產品

　　有最大利潤為460(萬美元)　　9分

　　現在我們研究生產哪種產品年利潤最大，為此，我們作差比較：

　　　　11分

　　所以：當3≤m＜7.6時，投資生產A產品200件可獲得最大年利潤；

　　當m＝7.6時，生產A產品與生產B產品均可獲得最大年利潤；

　　當7.6＜m≤8時，投資生產B產品100件可獲得最大年利潤　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

18、某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產品中只選擇一種進行投資生產，已知投資生產這兩種產品的有關數據如表：（單位：萬美元）
年固定成本 每件產品成本 每件產品銷售價 每年最多可生產的件數
A產品 20 m 10 200
B產品 40 8 18 120
其中年固定成本與年生產的件數無關，m是待定常數，其值由生產A產品的原材料決定，預計m∈[6，8]，另外，年銷售x件B產品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅，假設生產出來的產品都能在當年銷售出去．
（1）求該廠分別投資生產A、B兩種產品的年利潤y1，y2與生產相應產品的件數x之間的函數關系，并求出其定義域；
（2）如何投資才可獲得最大年利潤？請設計相關方案．

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科目：高中數學 來源： 題型：

19、某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產品中只選擇一種進行投資生產，已知投資生產這兩種產品的有關數據如下表：（單位：萬美元）
年固定成本 每件產品成本 每件產品銷售價 每年最多可生產的件數
A產品 20 m 10 200
B產品 40 8 18 120
其中年固定成本與年生產的件數無關，m是待定常數，其值由生產A產品的原材料決定，預計m∈[6，8]，另外，年銷售x件B 產品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅，假設生產出來的產品都能在當年銷售出去．
（1）求該廠分別投資生產A、B兩種產品的年利潤y1，y2與生產相應產品的件數x之間的函數關系；
（2）分別求出投資生產這兩種產品的最大利潤；
（3）該企業(yè)投資哪種產品可獲得最大利潤？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產品中只選擇一種進行投資生產。已知投資生產這兩種產品的有關數據如下表：（單位：萬美元）

項目

類別

年固定成本

每件產品成本

每件產品銷售價

每年最多可生產的件數

A產品

20

10

200

B產品

40

8

18

120

其中年固定成本與年生產的件數無關，為常數，且。另外，年銷售件B產品時需上交萬美元的特別關稅。

（1）寫出該廠分別投資生產A、B兩種產品的年利潤，與生產相應產品的件數之間的函數關系并指明其定義域；

（2）如何投資才可獲得最大年利潤。

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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高一上學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產品中只選擇一種進行投資生產．已

知投資生產這兩種產品的有關數據如下表：(單位：萬美元)

項目類別

年固定成本

每件產品成本

每件產品銷售價

每年最多可生產的件數

A產品

10

m

5

100

B產品

20

4

9

60

其中年固定成本與年生產的件數無關，m為待定常數，其值由生產A產品的原材料價格決定，預計m∈[3,4]．另外，年銷售x件B產品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅．假設生產出來的產品都能在當年銷售出去．

(1)寫出該廠分別投資生產A、B兩種產品的年利潤y1，y2與生產相應產品的件數x之間的函數關系并指明其定義域；

(2)如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規(guī)劃．

 

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科目：高中數學 來源：0110 期末題 題型：解答題

某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產品中只選擇一種進行投資生產，已知投資生產這兩種產品的有關數據如下表：（單位：萬美元）
其中年固定成本與年生產的件數無關，m是待定常數，其值由生產產品的原材料決定，預計m∈[6，8]，另外，年銷售x件B產品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅，假設生產出來的產品都能在當年銷售出去。
（1）求該廠分別投資生產A、B兩種產品的年利潤y1，y2與生產相應產品的件數x之間的函數關系，并求出其定義域；
（2）如何投資才可獲得最大年利潤？請設計相關方案．

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