【題目】設(shè)為等差數(shù)列的前n項和，是正項等比數(shù)列，且，.在①，②，③這三個條件中任選一個，回答下列為題：

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）如果（m，），寫出m，n的關(guān)系式，并求.

【答案】（1）見解析；（2）；

【解析】

（1）若選①②，結(jié)合等差數(shù)列與等比數(shù)列通項公式的基本量計算，即可求得公差和公比，即可求得數(shù)列和的通項公式；若選③，結(jié)合等差數(shù)列前n項和公式、等差數(shù)列與等比數(shù)列通項公式，即可求得公差和公比，即可求得數(shù)列和的通項公式；

（2）根據(jù)數(shù)列和的通項公式，即可由得m，n的關(guān)系式，利用分組求和法即可求得.

（1）若選①：

設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q（），

則，

解得或（舍），

則，，

若選②：

設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q（），

則由得，

，又，

，，

.

若選③：

設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q（），

則，解得或（舍），

則，.

（2）∵，

∴，即，

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過拋物線上點作三條斜率分別為，，的直線，，，與拋物線分別交于不同于的點．若，，則以下結(jié)論正確的是（ ）

A.直線過定點B.直線斜率一定

C.直線斜率一定D.直線斜率一定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱錐中，平面，，，，為的中點，為的中點.

（1）證明：平面平面；

（2）在線段上是否存在一點，使平面？若存在，指出點的位置并給出證明，若不存在，說明理由；

（3）若，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，已知平面，是邊長為的正三角形，、分別為、的中點.

（1）若，求直線與所成角的余弦值；

（2）若平面平面，求的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若曲線在點處的切線與直線平行，求與滿足的關(guān)系；

（2）當時，討論的單調(diào)性；

（3）當時，對任意的，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為某市國慶節(jié)7天假期的商品房日認購量（單位：套）與日成交量（單位：套）的折線圖，則下面結(jié)論中正確的是( )

A.日成交量的中位數(shù)是16

B.日成交量超過日平均成交量的有1天

C.日認購量與日期是正相關(guān)關(guān)系

D.日認購量的方差大于日成交量的方差

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱柱中，⊥底面，，，為線段上一點．

（Ⅰ）若，求與所成角的余弦值；

（Ⅱ）若，求與平面所成角的大小；

（Ⅲ）若二面角的大小為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直五棱柱，中，，，，，，.

（1）證明：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為常數(shù)， ，函數(shù)， （其中是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）過坐標原點作曲線的切線，設(shè)切點為，求證： ；

（2）令，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

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