【題目】設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是正項(xiàng)等比數(shù)列，且，.在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，回答下列為題：

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）如果（m，），寫(xiě)出m，n的關(guān)系式，并求.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）；

【解析】

（1）若選①②，結(jié)合等差數(shù)列與等比數(shù)列通項(xiàng)公式的基本量計(jì)算，即可求得公差和公比，即可求得數(shù)列和的通項(xiàng)公式；若選③，結(jié)合等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式、等差數(shù)列與等比數(shù)列通項(xiàng)公式，即可求得公差和公比，即可求得數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）根據(jù)數(shù)列和的通項(xiàng)公式，即可由得m，n的關(guān)系式，利用分組求和法即可求得.

（1）若選①：

設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q（），

則，

解得或（舍），

則，，

若選②：

設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q（），

則由得，

，又，

，，

.

若選③：

設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q（），

則，解得或（舍），

則，.

（2）∵，

∴，即，

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)拋物線上點(diǎn)作三條斜率分別為，，的直線，，，與拋物線分別交于不同于的點(diǎn)．若，，則以下結(jié)論正確的是（ ）

A.直線過(guò)定點(diǎn)B.直線斜率一定

C.直線斜率一定D.直線斜率一定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱錐中，平面，，，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).

（1）證明：平面平面；

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使平面？若存在，指出點(diǎn)的位置并給出證明，若不存在，說(shuō)明理由；

（3）若，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，已知平面，是邊長(zhǎng)為的正三角形，、分別為、的中點(diǎn).

（1）若，求直線與所成角的余弦值；

（2）若平面平面，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求與滿足的關(guān)系；

（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為某市國(guó)慶節(jié)7天假期的商品房日認(rèn)購(gòu)量（單位：套）與日成交量（單位：套）的折線圖，則下面結(jié)論中正確的是( )

A.日成交量的中位數(shù)是16

B.日成交量超過(guò)日平均成交量的有1天

C.日認(rèn)購(gòu)量與日期是正相關(guān)關(guān)系

D.日認(rèn)購(gòu)量的方差大于日成交量的方差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱柱中，⊥底面，，，為線段上一點(diǎn)．

（Ⅰ）若，求與所成角的余弦值；

（Ⅱ）若，求與平面所成角的大��；

（Ⅲ）若二面角的大小為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直五棱柱，中，，，，，，.

（1）證明：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為常數(shù)， ，函數(shù)， （其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線，設(shè)切點(diǎn)為，求證： ；

（2）令，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案