已知點P(2，－1)．
(1)求過P點且與原點距離為2的直線l的方程；
(2)求過P點且與原點距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？
(3)是否存在過P點且與原點距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．
解 (1)過P點的直線l與原點距離為2，且P點坐標為(2，－1)，可見，過P(2，－1)且垂直于x軸的直線滿足條件．
此時l的斜率不存在，其方程為x＝2；
若斜率存在，設l的方程為y＋1＝k(x－2)，
即kx－y－2k－1＝0.
由已知，得
，解得k＝
.
此時l的方程為3x－4y－10＝0.
綜上，可得直線l的方程為x＝2或3x－4y－10＝0.
(2)作圖可得過P點與原點O距離最大的直線是過P點且與PO垂直的直線，由l⊥OP，得klkOP＝－1，所以kl＝－
＝2.
由直線方程的點斜式得y＋1＝2(x－2)，
即直線2x－y－5＝0是過P點且與原點O距離最大的直線，最大距離為
(3)由(2)可知，過P點不存在到原點距離超過
的直線，因此不存在過P點且到原點距離為6的直線．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)＝－x2＋ax＋b2－b＋1(a∈R，b∈R)，對任意實數(shù)x都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，當x∈[－1,1]時，f(x)>0恒成立，則b的取值范圍是( )
A．－1<b<0 B．b>2
C．b<－1或b>2 D．不能確定
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
平面直角坐標系中直線y＝2x＋1關于點(1,1)對稱的直線方程是( )
A．y＝2x－1 B．y＝－2x＋1
C．y＝－2x＋3 D．y＝2x－3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知直線l的方程為3x＋4y－12＝0，求滿足下列條件的直線l′的方程．
(1)l′與l平行且過點(－1,3)；
(2)l′與l垂直且l′與兩坐標軸圍成的三角形面積為4.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
當a為任意實數(shù)時，直線(a－1)x－y＋a＋1＝0恒過定點C，則以C為圓心，
為半徑的圓的方程為( )
A．x2＋y2－2x＋4y＝0
B．x2＋y2＋2x＋4y＝0
C．x2＋y2＋2x－4y＝0
D．x2＋y2－2x－4y＝0
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成，兩相接點M，N均在直線x＝5上．圓弧C1的圓心是坐標原點O，半徑為13；圓弧C2過點A(29，0)．
(1)求圓弧C2的方程；
(2)曲線C上是否存在點P，滿足PA＝
PO？若存在，指出有幾個這樣的點；若不存在，請說明理由．
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B.
)作圓O：x2＋y2＝1的兩條切線，切點分別為A和B，則弦長|AB|＝( )
D．4
－
＝1相交于A，B兩點，若△ABF為等邊三角形，則p＝________.