6．已知log23=a，log35=b，求log1520．

分析 直接利用對數(shù)運(yùn)算法則化簡求解即可．

解答 解：log23=a，log35=b，∴l(xiāng)og25=$\frac{{log}_{3}5}{{log}_{3}2}$=log23log35=ab．
log1520=$\frac{{log}_{2}20}{{log}_{2}15}$=$\frac{2+{log}_{2}5}{{log}_{2}3+{log}_{2}5}$=$\frac{2+ab}{\frac{1}{a}+ab}$=$\frac{2a+{a}^{2}b}{1+{a}^{2}b}$．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，換底公式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-（a+3）x+3a}$+$\frac{4}{x-3}$（a∈R），求f（x）的定義城．

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17．判斷下列函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性：①y=1.1x ②y=（$\frac{1}{4}$）x ③y=4-x ④y=1nx    ⑤y=x${\;}^\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，且過點(diǎn)P（2，2），過F的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)直線l是拋物線的準(zhǔn)線，求證：以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．垂直于x軸，且過點(diǎn)（1，3）的直線的方程為（　�。�
A．x=1B．y=3C．y=3xD．x=3y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$），則sin（$\frac{π}{3}$-α）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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18．已知M={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$2x-11log2x+9≤0}，求x∈M時，f（x）=（log2$\frac{x}{2}$）•（log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{8}{x}$）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，以原點(diǎn)O為圓心，以橢圓C的長半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作斜率為-$\frac{\sqrt{2}}{2}$的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{BO}$，又點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E，試問點(diǎn)A，B，D，E四點(diǎn)是否共圓？若是，求出該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不是，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，體對角線A1C與面對角線DB異面且垂直．
（1）請在該正方形中，另找一組具有這樣關(guān)系的對角線：（可以是圖形中還未畫出來的，也可以是已經(jīng)畫出來的）（2）若正方體的棱長為2cm，求直三棱柱ABD-A1B1D1的體積．

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