Question

已知函數(shù)y=cos(ωx-

π

2

)(ω＞0)在區(qū)間[0，1]內(nèi)至少出現(xiàn)2次極值，則ω的最小值為（　�。�

• A、

  π

  2

• B、

  3

  2

  π
• C、

  2

  3

  π
• D、

  5

  6

  π

Answer 1

考點(diǎn)：y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義

專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：先根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式將原函數(shù)變成y=sinωx，所以ωx=

π

2

時(shí)該函數(shù)第一次取極值，ωx=

3π

2

時(shí)該函數(shù)第二次取極值，所以ωx≥

3π

2

，x=1時(shí)，ω便取最小值．

解答： 解：y=cos(ωx-

π

2

)=sinωx；
∴ωx=

π

2

時(shí)取第一次極值，ωx=

3π

2

時(shí)取第二次極值；
∴ωx≥

3π

2

，x取最大值1時(shí)，ω取最小值

3π

2

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，及正弦函數(shù)的極值．