如果復(fù)數(shù)z滿足|z+1-i|=2，那么|z-2+i|的最大值是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)z=x+yi（x，y∈R），由復(fù)數(shù)的幾何意義可知復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡為以A（-1，1）為圓心，2為半徑的圓，再借助|z-2+i|的幾何意義可求其最大值．
解答： 解：設(shè)z=x+yi（x，y∈R），
由|z+1-i|=2，知復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡為以A（-1，1）為圓心，2為半徑的圓，
圖形如下所示：

|z-2+i|表示復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到N（2，-1）的距離，
易知該距離的最大值為|MN|的長(zhǎng)，|MN|=
(2+1)2+(-1-1)2
=
13
．
|z-2+i|的最大值是：2+
13
．
故答案為：2+
13
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)求模、復(fù)數(shù)的幾何意義，屬基礎(chǔ)題，正確理解復(fù)數(shù)的幾何意義是解決該題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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把5件不同產(chǎn)品擺成一排，若產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰，則不同的擺法有
 
種．

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已知數(shù)列{an}滿足a1=1，log2an+1=1+log2an（n∈N*），它的前n項(xiàng)和為Sn，則滿足Sn＞1025的n的最小值是
 
．

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“φ=0”是“函數(shù)f（x）=sin（x+φ）為奇函數(shù)”的
 
條件．（從“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選擇適當(dāng)?shù)奶顚懀?/div>

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函數(shù)y=f（2x+3）的定義域?yàn)閇-1，2），則函數(shù)y=f（-2x+3）的定義域?yàn)?div id="2agyugk" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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拋物線x2-y=0的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
18
+
y2
2
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若PF1⊥PF2，則點(diǎn)P到x軸的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
3
2
+
1
2
i=cos
π
3
+isin
π
3
，
（
3
2
+
1
2
i）2=cos
2π
3
+isin
2π
3
，
（
3
2
+
1
2
i）3=cosπ+isiπ，
（
3
2
+
1
2
i）4=cos
4π
3
+isin
4π
3
，
…
照此規(guī)律，可以推測(cè)對(duì)于任意的n∈N*，（
3
2
+
1
2
i）n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三角形ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，則以B，C為焦點(diǎn)且過D，E的雙曲線的離心率是（　�。�
A、
3
+1
B、
3
-1
C、2
3
D、
3
2

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