Question

函數(shù)y=f（2x+3）的定義域?yàn)閇-1，2），則函數(shù)y=f（-2x+3）的定義域?yàn)?div id="8qqdvvd" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意-1≤x≤2根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出2x+3的值域，是函數(shù)f（x）的定義域，再由1≤-2x+3≤7求出x的范圍，并用區(qū)間表示就是所求的定義域．

解答： 解：由題意知，-1≤x＜2，則1≤2x+3＜7，
∴函數(shù)f（x）的定義域是[1，7），
∴1≤-2x+3＜7，解得-2＜x≤1，∴所求的函數(shù)定義域是（-2，1]．
故答案為：（-2，1]．

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是抽象函數(shù)的定義域的求法，由兩種類(lèi)型：①已知f（x）定義域?yàn)镈，則f（g（x））的定義域是使g（x）∈D有意義的x的集合，②已知f（g（x））的定義域?yàn)镈，則g（x）在D上的值域，即為f（x）定義域．