（1）當(dāng)時，求的極值點；
（2）設(shè)在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求出a的取值范圍。
解：（1）令，
當(dāng)a=0時，解得：x=1，
∵x<1，<0；x>1，>0，
∴x=1時，f（x）取得極小值，
當(dāng)時，，
易得：，從而有下表

x

-

0

+

0

-

減

極小值

增

極大值

減

∴是函數(shù)的極小值點，是函數(shù)的極大值點。
（2）①當(dāng)a=0時，由（1）可知，函數(shù)在[-1，1]上單減，符合題意；
②當(dāng)時，若函數(shù)在[-1，1]上單增，
則，解得：；
若函數(shù)在[-1，1]上單減，則或，解得：；
③ 當(dāng)時，，
若函數(shù)在[-1，1]上單增，則或，解得：；
若函數(shù)在[-1，1]上單減，則，解得：；
綜上所述，時，函數(shù)在[-1，1]上是單減函數(shù)。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建四地六校高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求的極值；（2）當(dāng)時，討論的單調(diào)性；

（3）若對任意的恒有成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求的極值

（2）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間

（3）若對任意的，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）設(shè)，其中a為正實數(shù)。

（1）當(dāng)時，求的極值點；

（2）若在R不是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省高三下學(xué)期綜合考試驗收5理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時，求的極值；

（2）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時，對任意的正整數(shù)，在區(qū)間上總有個數(shù)使得成立，試求正整數(shù)的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年天津市高三入學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求的極值

（2）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間

（3）若對任意的，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

 

 

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