設(shè)圓錐曲線的兩個焦點分別為、,若曲線上存在點滿足=4:3:2,則曲線的離心率等于

A.B.C.D.

解析試題分析:根據(jù)|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2,不妨設(shè)|PF1|=4m,|F1F2|=3m,|PF2|=2m,
∴|PF1|+|PF2|=6m>|F1F2|=3m,此時曲線為橢圓,且曲線r的離心率等于
|PF1|-|PF2|=2m<|F1F2|=3m,此時曲線為雙曲線,且曲線r的離心率等于,故答案為,
選B。
考點:本題主要考查橢圓、雙曲線的定義及幾何性質(zhì)。
點評:簡單題,本題未明確是何種曲線,因此根據(jù)橢圓、雙曲線的定義要求進行分類討論,分別求離心率。本題易錯。

練習冊系列答案
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如果橢圓上一點P到焦點F1的距離為6,則點P到另一個焦點F2的距離為(    )

A.10 B.6 C.12 D.14

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已知有相同兩焦點的橢圓和雙曲線,是它們的一個交點,則的形狀是 (   )

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍有三角形D.等腰三角形

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已知焦點在軸上的橢圓的離心率是,則的值為 (  )

A. B.C.D.

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經(jīng)過點,并且對稱軸都在坐標軸上的等軸雙曲線的方程為(   )

A.B.
C.D.

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已知平面上兩點M(-5,0)和N(5,0),若直線上存在點P使|PM|-|PN|=6,則稱該直線為“單曲型直線”,下列直線中是“單曲型直線”的是(  )
;   ②y=2;  ③;  ④.

A.①③ B.③④ C.②③ D.①②

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橢圓的焦距為2,則的值為(    )

A.3B.C.3或5D.3或

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已知命題:拋物線的準線方程為;命題:平面內(nèi)兩條直線的斜率相等是兩條直線平行的充分不必要條件;則下列命題是真命題的是(    )

A. B. C. D.

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雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍,則(   )

A. B. C. D.

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