(本小題滿分12分)如圖，在平面四邊形中，是正三角形，，.  
（Ⅰ）將四邊形的面積表示成關(guān)于的函數(shù)；
（Ⅱ）求的最大值及此時(shí)的值.
（1）  ；
（2）時(shí)，有最大值。
本試題主要是考查了三角形面積公式的 運(yùn)用，以及三角函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用。
（1）將所求解的四邊形分解為兩個(gè)三角形的面積和得到結(jié)論。
（2）根據(jù)化為單一三角函數(shù)，然后利用值域得到最值。
解：（1）……………………2分………………………………4分
…………………5分
  ……7分
（2）
………………………9分
  …………………………10分
當(dāng)時(shí)，即時(shí)，有最大值�！�12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在三棱錐中，
底面，點(diǎn)，
分別在棱上，且
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的正弦；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積等于__________  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

長方體的三個(gè)面的對角線長分別是，則長方體對角線的長是                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

空間直角坐標(biāo)系中則的形狀是(   )
正三角形   等腰三角形   直角三角形   其他類型

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中,⊥平面，，,,,是的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:⊥平面；
(Ⅱ)若直線與平面所成的角和與平面所成的角相等,求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在棱長均為2的正四面體A-BCD中，若以三角形ABC為視角正面的三視圖中，其左視圖的面積是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三視圖如右圖的幾何體是
A．三棱錐　　　　　　　B．四棱錐
C．四棱臺(tái) D．三棱臺(tái)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一張邊長為12cm的紙片按如圖1所示陰影部分裁去四個(gè)全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折成一個(gè)有底的正四棱錐模型，如圖2放置．若正四棱錐的正視圖是正三角形（如圖3），則四棱錐的體積是___________．

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