Question

分別畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出下列函數(shù)的值域：
（1）y=x²-4x+6，x∈[1，5）；
（2）f(x)=

x-1

x+2

 ， x∈[3，5]．

Answer 1

分析：（1）先配方，從而可得函數(shù)的圖象；由圖象可得當(dāng)x=2時(shí)，y取得最小值2，x=5時(shí)，y有最大值11，從而可得結(jié)論；
（2）利用圖形變換，作出函數(shù)的圖形，可知函數(shù)在[3，5]上是增函數(shù)，從而可得函數(shù)的值域．

解答：解：（1）配方得：y=x²-4x+6=（x-2）²+2，函數(shù)的圖象如圖所示．

由圖象可得當(dāng)x=2時(shí)，y取得最小值2，x=5時(shí)，y=11，從而函數(shù)的值域?yàn)閧y|2≤y＜11}．
（2）f(x)=

x-1

x+2

 =1-

3

x+2

， x∈[3，5]，函數(shù)圖象如圖所示

由圖象知，函數(shù)在[3，5]上是增函數(shù)，所以函數(shù)的值域?yàn)閇

2

5

，

4

7

]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象的作法，考查函數(shù)的值域，正確作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵．