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（本小題滿分14分）（注意：仙中、一中、八中的學生三問全做，其他學校的學生只做前兩問）
已知函數
（Ⅰ）若，試確定函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若，且對于任意，恒成立，試確定實數的取值范圍；
（Ⅲ）設函數，求證：．

（Ⅰ） 的單調遞增區(qū)間是，的單調遞減區(qū)間是．
（Ⅱ）實數的取值范圍是．（Ⅲ）見解析。

解析

練習冊系列答案
相關習題

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(14分) 已知函數．
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當時，判斷方程實根個數.
（3）若時，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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(本小題14分)已知函數.
設關于x的不等式 的解集為且方程的兩實根為.
（1）若，求的關系式；
（2）若，求證：.

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（本題滿分12分）
設是定義在上的奇函數，函數與的圖象關于軸對稱，且當時，．
（I）求函數的解析式；
（II）若對于區(qū)間上任意的，都有成立，求實數的取值范圍．

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已知函數.
（1）若在上是增函數，求實數的取值范圍；
（2）若是的極值點，求在上的最小值和最大值.

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（本題滿分16分）已知函數為實常數）．
（I）當時，求函數在上的最小值；
（Ⅱ）若方程在區(qū)間上有解，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
（參考數據：）

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（本小題滿分12分）已知函數，，
（1）求函數的最值；
（2）對于一切正數，恒有成立，求實數的取值組成的集合。

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（本小題滿分12分）已知函數，其中.
（Ⅰ）若是的極值點，求的值；
（Ⅱ）求的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范圍 .

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計算由曲線，直線，，圍成圖形的面積S.

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