函數(shù)的定義域為，并滿足條件

① 對任意，有；

② 對任意，有；

③ ．

（1）求的值；

（2）求證：在上是單調遞增函數(shù)；

（3）若，且，求證．

1


解析:

解法一：（1）令，則                                                                  

                                                                                                               

（2）任取，且

設，則

                                       ，                                                                           ，在上是單調遞增函數(shù)                                                       

（3）由（1）（2）知，                                                              

                                                                                         

         又，                                                                                                                                           

解法二：（1）對任意，有

                                                                                                       

當時，                                                                                                ，，                                                                                     

（2），                                                             

是上的單調增函數(shù)

在上是單調遞增函數(shù)                                                                                              

（3）                                                                

而，                                         

                                                                                                                      

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問3分，（Ⅱ）小問5分，（Ⅲ）小問4分.）

函數(shù)的定義域為，并滿足以下條件：①對任意，有；②對任意，有；③.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求證：在上是單調增函數(shù)；

（Ⅲ）若，且，求證：.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：大連二十三中學2011學年度高二年級期末測試試卷數(shù)學（理） 題型：解答題

函數(shù)的定義域為，并滿足以下三個條件：（i）對任意，有；

（ii）對任意，有；（iii）。

(1) 求的值；

（2）求證：在上是單調增函數(shù)；

（3）若，且，求證：。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高一上學期期中數(shù)學試卷 題型：解答題

函數(shù)的定義域為，并滿足以下條件：①對任意的；

②對任意的，都有；③.

1、求的值；

2、求證：是上的單調遞增函數(shù)；

3、解關于的不等式：

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

函數(shù)的定義域為，并滿足條件

① 對任意，有；

② 對任意，有；

③ ．

（1）求的值；

（2）求證：在上是單調遞增函數(shù)；

（3）若，且，求證．

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