數(shù)列{an}中，其前n項和記為Sn，且a1=1，2Sn=2nan-n2+n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）求數(shù)列{數(shù)學(xué)公式}的前n項和Tn．

解：（1）?（n-1）an-（n-1）an-1=n-1?an-an-1=1（n≥2）
∴{an}為等差數(shù)列，a1=1，d=1，∴an=n．
（2），∴，
．
分析：（1）利用Sn-Sn-1=an，n＞1，驗證n=1的情況，然后求出數(shù)列的通項公式．
（2）利用（1）求出前n項和，對倒數(shù)進(jìn)行裂項然后求出前n項和即可．
點評：本題是中檔題，考查數(shù)列通項公式的求法，裂項法求和的方法的應(yīng)用，考查計算能力，注意通項公式求和時n=1的驗證．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，其前n項和Sn=4n2，則a4=
28
28
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，其前n項和Sn=4n+a，若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則常數(shù)a的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，其前n項和記為Sn，且a1=1，2Sn=2nan-n2+n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）求數(shù)列{
1Sn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，其前n項和Sn=3•2n+k，若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則常數(shù)k的值為
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，其前n項和Sn=4n2-n-8，則a4=
 
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