【題目】電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù),經(jīng)分類整理得到下表:
電影類型 | 第一類 | 第二類 | 第三類 | 第四類 | 第五類 | 第六類 |
電影部數(shù) | 140 | 50 | 300 | 200 | 800 | 510 |
好評(píng)率 | 0.4 | 0.2 | 0.15 | 0.25 | 0.2 | 0.1 |
好評(píng)率是指:一類電影中獲得好評(píng)的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值.
(Ⅰ)從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取1部,求這部電影是獲得好評(píng)的第四類電影的概率;
(Ⅱ)隨機(jī)選取1部電影,估計(jì)這部電影沒(méi)有獲得好評(píng)的概率;
(Ⅲ)電影公司為增加投資回報(bào),擬改變投資策略,這將導(dǎo)致不同類型電影的好評(píng)率發(fā)生變化.假設(shè)表格中只有兩類電影的好評(píng)率數(shù)據(jù)發(fā)生變化,那么哪類電影的好評(píng)率增加0.1,哪類電影的好評(píng)率減少0.1,使得獲得好評(píng)的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達(dá)到最大?(只需寫出結(jié)論)
【答案】(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)增加第五類電影的好評(píng)率,減少第二類電影的好評(píng)率.
【解析】分析:(1)分別計(jì)算樣本中電影總部數(shù)及第四類電影中獲得好評(píng)的電影部數(shù),代入公式可得概率;(2)利用古典概型公式,計(jì)算沒(méi)有獲得好評(píng)的電影部數(shù),代入公式可得概率;(3)根據(jù)每部電影獲得好評(píng)的部數(shù)做出合理建議..
詳解:
(Ⅰ)由題意知,樣本中電影的總部數(shù)是140+50+300+200+800+510=2000.
第四類電影中獲得好評(píng)的電影部數(shù)是200×0.25=50,
故所求概率為.
(Ⅱ)設(shè)“隨機(jī)選取1部電影,這部電影沒(méi)有獲得好評(píng)”為事件B.
沒(méi)有獲得好評(píng)的電影共有140×0.6+50×0.8+300×0.85+200×0.75+800×0.8+510×0.9=1628部.
由古典概型概率公式得.
(Ⅲ)增加第五類電影的好評(píng)率, 減少第二類電影的好評(píng)率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況,在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了 40 名學(xué)生(其中男女生人數(shù)恰好各占一半)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),按男女分為兩組,再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組:,,,,,得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)求的值;
(2)求抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的人數(shù);
(3)再?gòu)脑律暇W(wǎng)次數(shù)不少于20 次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求至少抽到1名女生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】
隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng).設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款(年底余額)如下表:
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
時(shí)間代號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
儲(chǔ)蓄存款(千億元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
(Ⅰ)求y關(guān)于t的回歸方程
(Ⅱ)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年()的人民幣儲(chǔ)蓄存款.
附:回歸方程中
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.且曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的普通方程以及曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線與曲線交于兩點(diǎn),求的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,其中.
(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;
(2)若對(duì)任意的(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))都有≥成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】秉持“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念,為推動(dòng)新能源汽車產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展,有必要調(diào)查研究新能源汽車市場(chǎng)的生產(chǎn)與銷售.下圖是我國(guó)某地區(qū)年至年新能源汽車的銷量(單位:萬(wàn)臺(tái))按季度(一年四個(gè)季度)統(tǒng)計(jì)制成的頻率分布直方圖.
(1)求直方圖中的值,并估計(jì)銷量的中位數(shù);
(2)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)新能源汽車平均每個(gè)季度的銷售量(同一組數(shù)據(jù)用該組中間值代表),并以此預(yù)計(jì)年的銷售量.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,AB=AC.試求出應(yīng)滿足的一個(gè)充分必要條件,使得在的內(nèi)部存在一個(gè)點(diǎn),滿足(1);(2).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一位老人把他積蓄的枚金幣分給個(gè)兒女(、為大于 1 的正整數(shù)).首先, 給老大 1 枚金幣和余下的;然后,從余下的金幣中給老二 2 枚金幣和余下的;依此類推 ,第幾個(gè)孩子就分幾枚金幣和余下的,直到最小的孩子分到最后剩下的枚金幣.問(wèn)老人分給每個(gè)孩子的金幣是否一樣多?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某些商家為消費(fèi)者提供免費(fèi)塑料袋,使購(gòu)物消費(fèi)更加方便快捷,但是我們更應(yīng)關(guān)注它對(duì)環(huán)境的潛在危害.為了解某市所有家庭每年丟棄塑料袋個(gè)數(shù)的情況,統(tǒng)計(jì)人員采用了科學(xué)的方法,隨機(jī)抽取了200戶,對(duì)他們某日丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表:
(1)求當(dāng)日這200戶家庭平均每戶丟棄塑料袋的個(gè)數(shù);
(2)假設(shè)某市現(xiàn)有家庭100萬(wàn)戶,據(jù)此估計(jì)全市所有家庭每年(以365天計(jì)算)丟棄塑料袋的總數(shù).
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