若偶函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),則a=f(-
2
)
b=f(
π
2
)
c=f(
3
2
)
的大小關(guān)系是( 。
A、b<a<c
B、b<c<a
C、a<c<b
D、c<a<b
分析:由f(x)是偶函數(shù),則有f(-
2
)=f(
2
)
,再由f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)且
2
< 
3
2
 <
π
2
從而得到結(jié)論.
解答:解:∵f(x)是偶函數(shù)
f(-
2
)=f(
2
)

又∵f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)且
2
< 
3
2
 <
π
2

∴a<c<b
故選C
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合運(yùn)用,還考查了轉(zhuǎn)化思想.屬基礎(chǔ)題.
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若偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,0]上是減函數(shù),α、β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,且α≠β,則下列不等式中正確的是(  )
A、f(cosα)>f(cosβ)B、f(sinα)>f(cosβ)C、f(sinα)>f(sinβ)D、f(cosα)>f(sinβ)

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若偶函數(shù)f(x)在[0,2]上單調(diào)遞增則(  )
A、f(-1)>f(log0.5
1
4
)>f(lg0.5)
B、f(lg0.5)>f(-1)>f(log0.5
1
4
)
C、f(log0.5
1
4
)>f(-1)>f(lg0.5)
D、f(lg0.5)>f(log0.5
1
4
)>f(-1)

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