若動圓與圓（x+2）2+y2=4外切且與直線x=2相切，則動圓圓心的軌跡方程是（　　）
A、y2-12x+12=0
B、y2+12x-12=0
C、y2+8x=0
D、y2-8x=0
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：令動圓圓心P的坐標為（x，y），C1（-2，0），動圓得半徑為r，則根據(jù)兩圓相外切及直線與圓相切得性質(zhì)可得P（x，y）到C1（-2，0）與直線x=4的距離相等，化簡可求．
解答： 解：設圓（x+2）2+y2=4的圓心C1（-2，0），動圓圓心P的（x，y），半徑為r，作
x=4，x=2，PQ⊥直線x=4，Q為垂足，因圓P與x=2相切，故圓P到直線x=4的距離PQ=r+2，又PC1=r+2，
因此P（x，y）到C1（-2，0）與直線x=4的距離相等，P的軌跡為拋物線，焦點為C1（-2，0），準線x=4，
頂點為（1，0），
開口向右，可得P=6，方程為：y2=-12（x-1）．
故選：B．
點評：本題主要考查了點的軌跡方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩圓相外切及直線與圓相切得性質(zhì)得軌跡為拋物線．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，點P（3，1，5）關(guān)于xOz平面對稱的點的坐標為（　�。�
A、（3，-1，5）
B、（-3，-1，5）
C、（-3，1，5）
D、（-3，1，-5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={-1，0，1}，B={（x，y）|y=cosx，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A、{1}
B、{1，cos1}
C、{0，cos1，cos（-1）}
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于曲線C：x4+y2=1，給出下列四個命題：
①曲線C關(guān)于原點對稱；     
②曲線C關(guān)于直線y=x對稱
③曲線C圍成的面積大于π
④曲線C圍成的面積小于π
上述命題中，真命題的序號為（　�。�
A、①②③B、①②④
C、①④D、①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知對任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），且當x＞0時，有f′（x）＞0，則當x＜0時，有（　　）
A、f'（x）≥0
B、f'（x）＞0
C、f'（x）≤0
D、f'（x）＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
3-x
3+x
．（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）求不等式f（x）≥loga（2x）的解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：3x-4y+2=0，A（2，-3）B（1，0）
（1）設過A于l平行的直線為m，過B于l垂直的直線為n，求兩直線方程
（2）若⊙C與l，m，n三直線都相切，且過坐標原點，求圓的方程
（3）若x，y滿足圓C方程，求下列代數(shù)式的取值范圍
y-2
x
，x2+y2+2x+2，3x+4y．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知國家某5A級大型景區(qū)對每日游客數(shù)量擁擠等級規(guī)定如表：
游客數(shù)量（百人） 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300＞300
擁擠等級優(yōu)良輕度擁擠中度擁擠重度擁擠嚴重擁擠
該景區(qū)對3月份的游客量作出如圖的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（I）某人3月份連續(xù)2天到該景區(qū)游玩，求這2天他遇到的游客擁擠等級均為良的概率；
（Ⅱ）從該景區(qū)3月份游客人數(shù)低于10 000人的天數(shù)中隨機選取3天，記這3天游客擁擠等級為優(yōu)的天數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線的離心率等于2，且與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有相同的焦點，
（1）求此雙曲線的標準方程．
（2）求此雙曲線的焦點到漸近線距離．

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同步練習冊答案