Question

分別把寫(xiě)有1，2，3，4數(shù)字的四張紙片放入一盒中，每次取一張記數(shù)字為m，放回后再取一張記數(shù)字為n，設(shè)P（m，n）為平面中的點(diǎn)，則點(diǎn)P（m，n）∈{（x，y）|9x²+16y²≤144}的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)有4×4種結(jié)果，滿足條件的事件是P（m，n）∈{（x，y）|9x²+16y²≤144}列舉出滿足條件的所有的事件共有4種結(jié)果，根據(jù)等可能事件的概率公式得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)有4×4=16種結(jié)果，
滿足條件的事件是P（m，n）∈{（x，y）|9x²+16y²≤144}
列舉出滿足條件的所有的事件（1，1）（1，2）（2，1）（2，2）共有4種結(jié)果，
∴滿足條件的概率是，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查橢圓的性質(zhì)，是一個(gè)以概率為載體，而考查圓錐曲線的問(wèn)題，是一個(gè)綜合題目．