【題目】已知首項(xiàng)為 的等比數(shù)列 是遞減數(shù)列,且 , , 成等差數(shù)列;數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,且
(Ⅰ)求數(shù)列 , 的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)已知 ,求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .

【答案】解:(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列 的公比為 ,由題知 ,又∵ , 成等差數(shù)列,

,∴ ,解得 ,

又由 為遞減數(shù)列,于是 ,∴

當(dāng) 時(shí), ,當(dāng) 時(shí)

滿足該式 ∴數(shù)列 的通項(xiàng)公式為

(Ⅱ)由于


【解析】(1)結(jié)合題意利用等比數(shù)列和等差數(shù)列的定義求出公比的值,借助等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;根據(jù)bn和Sn的關(guān)系求出數(shù)列的通項(xiàng)公式。(2)把(1)的結(jié)論代入到已知的代數(shù)式中整理可得出數(shù)列 { }的通項(xiàng)公式,借助裂項(xiàng)相消法求出其前n項(xiàng)和,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合題。
(1)四個(gè)不同球放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒中,則恰有一個(gè)空盒的放法有多少種?
(2)設(shè)有編號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)球和編號(hào)為1,2,3,4,5的盒子現(xiàn)將這5個(gè)球投入5個(gè)盒子要求每個(gè)盒子放一個(gè)球,并且恰好有兩個(gè)球的號(hào)碼與盒子號(hào)碼相同,問(wèn)有多少種不同的方法?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A(m1,2),B(1,1)C(3,m2m1)

(1)AB,C三點(diǎn)共線,求實(shí)數(shù)m的值;

(2)ABBC,求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .
(1)若曲線 在點(diǎn) 處的切線斜率為3,且 時(shí) 有極值,求函數(shù) 的解析式;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù) 上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】十二生肖,又叫屬相,是中國(guó)與十二地支相配以人出生年份的十二種動(dòng)物,包括鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。已知在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中,甲、乙、丙的屬相均是龍,丁、戊的屬相均是虎,己的屬相是猴,現(xiàn)從這六人中隨機(jī)選出三人,則所選出的三人的屬相互不相同的概率等于( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)判斷函數(shù)的奇偶性;

(2)判斷并證明))上的單調(diào)性;

(3)若對(duì)任意恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)當(dāng)時(shí)設(shè)集合,求集合;

(2)在(1)的條件下,若,且滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若對(duì)任意的,存在,使不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】( 本小題滿分14)

如圖,在三棱錐PABC中,PC底面ABC,ABBC,D,E分別是ABPB的中點(diǎn).

(1)求證:DE平面PAC

(2)求證:ABPB

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知是上、下底邊長(zhǎng)分別為26,高為的等腰梯形,將它沿對(duì)稱軸折疊,使二面角為直二面角.

1)證明:

(2)求二面角的正弦值.

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