如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象為折線ABC，設(shè)f1（x）=f（x），fn+1（x）=fn（x），n∈N，則函數(shù)f4（x）的圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性,數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：首先，根據(jù)給定的圖象，得到函數(shù)f1（x）=f（x）=
2x-1;，-1≤x≤0
-2x+1;，0＜x≤1
，然后，根據(jù)所給函數(shù)的周期之間的關(guān)系確定所給的函數(shù)圖象．
解答： 解：根據(jù)題意，得
函數(shù)f1（x）=f（x）=
2x-1;，-1≤x≤0
-2x+1;，0＜x≤1
，
f n+1（x）=f[fn（x）]，
f2（x）周期為f1（x）的一半，同理，
f3（x）的周期是f2（x）的周期的一半，
根據(jù)周期性，得D符合題意，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了函數(shù)和數(shù)列相結(jié)合，從函數(shù)觀點(diǎn)研究數(shù)列問(wèn)題，注意問(wèn)題的等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-x2．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值；
（2）令g（x）=f（x）+ax，若y=g（x）在（0，3）不單調(diào)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)求導(dǎo)公式：（xα）'=α•xα-1對(duì)α∈R均成立．
（1）當(dāng)α≥1，且x＞-1時(shí)，試證明：（1+x）α≥1+αx，
（2）設(shè)a，b∈（0，1）．試證明：aa+bb≥ab+ba．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=3，a3=7，其前n項(xiàng)和為Sn，{bn}為等比數(shù)列，b1=2，且b2S2=32．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）若
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
≤x2+ax+1對(duì)任意正整數(shù)n和任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為2cm的球面上，如果正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為2cm，那么該棱柱的表面積為（　�。�
A、（2+4
2
）cm2
B、（4+8
2
）cm2
C、（8+16
2
）cm2
D、（16+32
2
）cm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），直線C2：
x=-2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
（t為參數(shù)），在曲線C1求一點(diǎn)，使它到直線C2的距離最小，并求出該點(diǎn)的直角坐標(biāo)和最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程x2-ax+2=0在區(qū)間（0，3）內(nèi)有兩個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對(duì)于x＞0滿足f（
x
y
）=f（x）-f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，試求解不等式f（x+3）-f（
1
x
）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=ln
2+x
2-x
的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案