1．定義行列式運(yùn)算$|\begin{array}{l}{a_1}\;\;{a_2}\\{a_3}\;\;{a_4}\end{array}|$=a1a4-a2a3，則函數(shù)$f（x）=|\begin{array}{l}\sqrt{3}\;\;sinx\\ 1\;\;\;\;\;cosx\end{array}|$化簡得$\sqrt{3}$cosx-sinx．

分析 利用題中的行列式定義計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題中的新定義得：f（x）=$\sqrt{3}$cosx-sinx，
故答案為：$\sqrt{3}$cosx-sinx

點(diǎn)評 此題考查了二階行列式的定義，熟練掌握行列式的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．$\underset{lim}{△x→0}\frac{cos（1+△x）-cos1}{△x}$的值為-sin1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且b2+c2-a2=bc．
（1）求A；
（2）若a=$\sqrt{3}$，cosB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=x3-3x在（m，6-m2）上有最小值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-$\sqrt{5}$，1）B．[-$\sqrt{5}$，1）C．[-2，1）D．（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)y=1+$\frac{2a（sinθ-cosθ）}{{{a^2}+2acosθ+2}}$（a，θ∈R，a≠0）對任意的a，θ，則函數(shù)的最大值為2+$\sqrt{3}$．

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6．某單位組織4個(gè)部門的職工旅游，規(guī)定每個(gè)部門只能在韶山、衡山、張家界3個(gè)景區(qū)中任選一個(gè)，假設(shè)各部門選擇每個(gè)景區(qū)是等可能的．則3個(gè)景區(qū)都有部門選擇的概率是$\frac{4}{9}$．

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13．已知sinθ-cosθ=$\frac{1}{5}$
（1）求sinθ•cosθ的值；
（2）當(dāng)0＜θ＜π時(shí)，求tanθ的值．

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10．已知-1，a，b，-4成等差數(shù)列，-1，c，d，e，-4成等比數(shù)列，則$\frac{b-a}jffrbfv$=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}（x-1）}$的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{2}$）x（-1≤x≤0）的值域?yàn)榧螧．
（1）求A∩B；
（2）C={x|a≤x≤2a-1}，且C∩（∁RB）=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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