已知函數(shù)．
（1）求的值；                
（2）若，求cos2α的值．
【答案】分析：（1）把x=代入函數(shù)的解析式，再利用兩角和的正切公式求得結(jié)果．
（2）由條件求得tanα=2，再利用二倍角公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cos2α的值．
解答：解：（1）=…（1分）
=…（3分）
=．…（4分）
（2）因為…（5分）
=tan（α+π）…（6分）
=tanα=2．…（7分）
所以cos2α=cos2α-sin2α…（9分）
=…（10分）
=…（11分）
=．…（12分）
點評：本小題主要考查兩角和的正切、誘導公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角的余弦等知識，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，以及運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（1）求的值；
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（2）求f（x）的最大值及相應(yīng)x的值．

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