已知α∈（0，
），tanα=
，
求：（1）tan2α的值；
（2）cos（2α+
）的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由條件利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．
（2）根據(jù)α∈（0，
），tan2α＞0，求得sin2α和cos2α的值，再利用兩角和的余弦公式求得cos（2α+
）的值．
解答：
解：（1）因?yàn)閠anα=
，所以tan2α=
=
．
（2）因?yàn)棣痢剩?，
），所以2α∈（0，π）．又tan2α＞0，
所以sin2α=
，cos2α=
．
所以cos（2α+
）=cos2αcos
-sin2αsin
=
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正切公式、余弦公式，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
二面角的棱上有A、B兩點(diǎn)，直線AC、BD分別在這個(gè)二面角的量?jī)蓚�(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于AB．已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=2
，求該二面角的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，已知a=7，∠B=30°，∠C=120°，求c．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{an}中，a1=56，an+1=an-12（n∈N*）．
（I）求a101；
（Ⅱ）（理科）求此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的最大值；（文科）求此數(shù)列的前10項(xiàng)和S10．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2sin
2x+2
sinxcosx-1，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)[40，50）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=sinx，x∈R的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g′（x）=e
x，且g（0）•g′（1）=e
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若?x∈（0，+∞），使得g（x）＜
成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍：
（Ⅲ）當(dāng)a=0時(shí)，對(duì)于?x∈（0，+∞），求證：g（x）-f（x）＞2．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在一次射擊訓(xùn)練中，某戰(zhàn)士連續(xù)射擊了兩次，設(shè)命題p是“第一次射擊擊中目標(biāo)”，q是“第二次射擊擊中目標(biāo)”，試用p，q以及邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”（∨，∧，?）表示下列命題：
（1）兩次都擊中目標(biāo)，
（2）兩次都沒(méi)有擊中目標(biāo)，
（3）兩次射擊中至少有一次擊中目標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若a
12+a
22+…+a
n2=1，b
12+b
22+…+b
n2=1，則a
1b
1+a
2b
2+…+a
nb
n的最大值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=x
2-2x+1+alnx有兩個(gè)極值點(diǎn)x
1、x
2，且x
1＜x
2，則f（x
1）的范圍是
．
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