長方體的高為h，底面積為p，垂直于底面的對角面的面積為Q，則此長方體的側(cè)面面積和為
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)長方體底面的長和寬為x，y，由已知條件推導(dǎo)出x+y=
(
Q
h
)2+2p
，由此求出此長方體的側(cè)面面積和S=2xh+2yh=2（x+y）h=2
h2p+Q2
．
解答： 解：設(shè)長方體底面的長和寬為x，y，則底面對角線為
x2+y2
，
底面積為p=xy，
垂直于底面的對角面的面積Q=h•
x2+y2
，
∴x2+y2=（
Q
h
）2，
∴（x+y）2=x2+y2+2xy=（
Q
h
）2+2P
x+y=
(
Q
h
)2+2p
，
∴此長方體的側(cè)面面積和
S=2xh+2yh=2（x+y）h=2h
(
Q
h
)2+2p
=2
h2p+Q2
．
故答案為：2
h2p+Q2
．
點評：本題考查長方體的側(cè)面積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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過點P（2，4）作圓（x-1）2+（y+3）2=1的切線，則切線方程為
 
．

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橢圓2x2+3y2=12的兩焦點之間的距離為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=|2x-m|（m為常數(shù)），對任意的x∈R，f（x+3）=f（-x）恒成立，則m=
 
．

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已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|．
（1）證明：-3≤f（x）≤3；
（2）若不等式f（x）≥（m-2）2-2|m-2|有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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設(shè)x，y是滿足2x+y=20的正數(shù)，則lgx+lg2y的最大值是（　�。�
A、50B、2C、1+lg5D、1

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已知點A（2，5）、B（4，1），直線l過點（-1，-3）且與線段AB有交點，則直線l的斜率k的取值范圍為（　�。�
A、（
4
5
，
8
3
）
B、[
4
5
，
8
3
]
C、（-∞，
4
5
）∪（
8
3
，+∞）
D、（-∞，
4
5
）∪[
8
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2x2+2x-4≤
1
2
的解集為（　　）
A、x≤-3或x≥-1
B、-1≤x≤-3
C、-3≤x≤1
D、x≤-3或x≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=BC=2，CA=3，設(shè)
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　�。�
A、
17
2
B、-
17
2
C、17
D、-17

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