10．某珠寶店失竊，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘審，四人的口供如下：
甲：作案的是丙；
乙：丁是作案者；
丙：如果我作案，那么丁是主犯；
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如果四人口供中只有一個是假的，那么以下判斷正確的是（　�。�
A．說假話的是甲，作案的是乙B．說假話的是丁，作案的是丙和丁
C．說假話的是乙，作案的是丙D．說假話的是丙，作案的是丙

分析 分別假設(shè)甲、乙、丙、丁說的是假話，進(jìn)而分別分析得出符合題意的邏輯．

解答 解：假設(shè)甲說的是假話：作案的是丙，即丙沒有作案，則乙、丙、丁都說的正確，
則乙：丁是作案者，有可能；
丙：如果我作案，那么丁是主犯；�。鹤靼傅牟皇俏遥藭r(shí)丙與丁的話出現(xiàn)矛盾，故此時(shí)不成立；
假設(shè)乙說的是假話：丁是作案者，即丁沒有作案，則乙、丙、甲都說的正確，
這樣與丙：如果我作案，那么丁是主犯，出現(xiàn)矛盾，故此時(shí)不成立；
假設(shè)丙說的是假話：如果我作案，那么丁是主犯，即丁不是主犯，則乙、丁、甲都說的正確，
這樣與�。鹤靼傅牟皇俏�，出現(xiàn)矛盾，故此時(shí)不成立；
假設(shè)丁說的是假話：作案的不是我，即丁是作案者，則乙、丙、甲都說的正確，
此時(shí)符合邏輯，即說假話的是丁，作案的是丙和丁．
故選：B．

點(diǎn)評 此題主要考查了推理與論證，根據(jù)題意正確假設(shè)出正確命題進(jìn)而分析是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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14．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，則z=3x+2y的最小值是1．

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1．已知函數(shù)f（x）=x+e-x-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅱ）如果直線y=kx-1與函數(shù)f（x）的圖象無交點(diǎn)，求k的取值范圍．

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18．給出下列命題：
①設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=2n-1+p，則{an}是等比數(shù)列的充分且必要條件是p=-$\frac{1}{2}$；
②函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}+\sqrt{1-x}$的值域?yàn)?[0，\sqrt{2}]$；
③已知x∈（0，π），則sin2x+$\frac{4}{{{{sin}^2}x}}$的最小值為4；
④若方程e2lnx=$\frac{3}{2}-\frac{a}{x}$在$[\frac{1}{2}，1]$上有解，則a的取值范圍是$[\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$．
其中正確命題的序號是①④．

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5．某戶外用品專賣店準(zhǔn)備在“五一”期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調(diào)查，該店決定從2種不同品牌的沖鋒衣，2種不同品牌的登山鞋和3種不同品牌的羽絨服中，隨機(jī)選出4種不同的商品進(jìn)行促銷（注：同種類但不同品牌的商品也視為不同的商品），該店對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高150元，同時(shí)，若顧客購買該商品，則允許有三次抽獎的機(jī)會，若中獎，則每次中獎都獲得m元獎金．假設(shè)顧客每次抽獎時(shí)獲獎與否的概率都是$\frac{1}{2}$，設(shè)顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額（單位：元）為隨機(jī)變量X．
（1）求隨機(jī)選出的4種商品中，沖鋒衣，登山鞋，羽絨服都至少有一種的概率；
（2）請寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望；
（3）該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎獎金要低于多少元？

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15．已知命題p：對于m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥$\sqrt{m^2+8}$恒成立；命題q：關(guān)于x的不等式x2+ax+a2-3a-4＜0的解集為A，A?B=[-3，1]，若p∨q為真，且p∧q為假，求a的取值范圍．

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2．若對任意的x∈[0，1]，不等式$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{1+x}$≤2-bx2恒成立，則正數(shù)b的最大值為$\frac{1}{4}$．

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19．不等式|$\frac{1-x}{1+x}$|≥1的解集為（-∞，-1）∪（-1，0]．

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20．設(shè)隨機(jī)變量X滿足兩點(diǎn)分布，P（X=1）=p，P（X=0）=q，其中p+q=1，則D（X）為（　�。�
A．pB．qC．pqD．p+q

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