已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）當為何值時，函數(shù)值大于1.

 

【答案】

（1）當時，定義域為，當時，定義域為.

（2）當時，時，函數(shù)值大于1；

當時，時，函數(shù)值大于1.

【解析】

試題分析：（1）由已知，，即，當時，，當時，.

當時，定義域為，當時，定義域為.     6分

（2）當時，由得，即，.

當時，由得，即，.

當時，時，函數(shù)值大于1；

當時，時，函數(shù)值大于1.                 14分

考點：本題主要考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質，分類討論思想。

點評：中檔題，研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質，首先要關注“底數(shù)”的取值范圍，時，是增函數(shù)，時，是減函數(shù)。復合函數(shù)的單調性，遵循“內外層函數(shù)，同增異減”。本題利用分類討論思想，注意要“不重不漏”。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）求使得的的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高一6月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求的最小正周期及取得最大值時x的集合；

（2）在平面直角坐標系中畫出函數(shù)在上的圖象.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年貴州省五校高三第四次聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù), 

（1）求的單調區(qū)間；

（2）若對任意的，都存在，使得,求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省高一上學期10月月考數(shù)學卷 題型：解答題

（本題8分）已知函數(shù)

（1） 求的定義域；

（2） 證明函數(shù)在 上是減函數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河南省焦作市高一下學期數(shù)學必修4水平測試 題型：解答題

（10分）已知函數(shù).

（1）求的最小正周期；

（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值以及取得最大值、最小值時x的值.

 

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