已知過(guò)點(diǎn)M（-3，-3）的直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長(zhǎng)為4
5
，則直線l的方程為（　�。�
A、2x-y+3=0
B、x+2y+9=0
C、x-2y-9=0
D、2x-y+3=0或x+2y+9=0
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：直線方程為kx-y-3+3k=0，圓心坐標(biāo)為（0，-2），半徑為r=5，由此根據(jù)垂徑定理結(jié)合已知條件得到（2
5
）2+（
|-1+3k|
1+k2
）2=25，由此能求出直線方程．
解答： 解：直線方程為y+3=k（x+3），化簡(jiǎn)得kx-y-3+3k=0
圓x2+y2+4y-21=0即x2+（y+2）2=25
即圓心坐標(biāo)為（0，-2），半徑為r=5，
根據(jù)垂徑定理由垂直得中點(diǎn)，
所以圓心到弦的距離即為
|2-3+3k|
1+k2
=
|-1+3k|
1+k2
，
直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長(zhǎng)為4
5
，
所以（2
5
）2+（
|-1+3k|
1+k2
）2=25，解得k=2或k=-
1
2
，
所以直線方程為2x-y+3=0或x+2y+9=0
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x，y的二元二次方程x2+y2+2x-4y+k=0（k∈R）表示圓C．
（1）求圓心C的坐標(biāo)；
（2）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使直線l：x-2y+4=0與圓C相交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，請(qǐng)求出k的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知簡(jiǎn)諧振動(dòng)f（x）=Asin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的振幅為
3
2
，圖象上相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離為5，且過(guò)點(diǎn)(0，
3
4
)，則該簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率與初相分別為（　�。�
A、
1
6
，
π
6
B、
1
8
，
π
6
C、
π
4
，
π
6
D、
1
6
，
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m（x+
1
x
）的圖象與函數(shù)h（x）=
1
4
（x+
1
x
）+2的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱．
（1）求m的值；
（2）若g（x）=f（x）+
a
4x
在區(qū)間（0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

準(zhǔn)線方程為x=1的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}（n∈N*）滿足3a3=7a5＞0，三點(diǎn)P（n，an）、Q（n+1，an+1）、R（n+2，an+2）在一條直線上．
（1）若a1=33，求通項(xiàng)公式an；
（2）若bn=anan+1an+2（n∈N*），數(shù)列{bn}的項(xiàng)是否均為正數(shù)？如果是，則說(shuō)明理由；如果不是，則數(shù)列
{bn}中有多少項(xiàng)為正數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P，Q是兩個(gè)非空集合，定義P@Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}，若P={2，3，4}，Q={4，5，6}，則P@Q中元素的個(gè)數(shù)（　�。�
A、3個(gè)B、4C、9D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列b1、b2、b3的公比是q（q＜0）且b1+b2+b3=a（a為正常數(shù)）則b1b2b3的最小值為（　　）
A、-a3
B、-
a3
27
C、
a3
27
D、a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若x＞-1，求y=x+
1
x+1
的最小值，并求對(duì)應(yīng)的x的值？
（2）若x≥0，求y=
x2+x+2
x+1
的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案