18．若25a=53b=102c．試求a、b、c之間的關(guān)系．

分析 化指數(shù)式為對(duì)數(shù)式，然后利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得答案．

解答 解：設(shè)25a=53b=102c=k，
則a=$\frac{1}{5}$log2k，b=$\frac{1}{3}$log5k，c=$\frac{1}{2}$lgk，
∴l(xiāng)ogk2=$\frac{1}{5a}$，logk5=$\frac{1}{3b}$，$lo{g}_{\frac{1}{2}}10=\frac{1}{2c}$，
又logk2+logk5=logk10，
∴$\frac{1}{5a}+\frac{1}{3b}=\frac{1}{2c}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若a=$\frac{ln2}{2}$，b=$\frac{ln3}{3}$，則a＜b（填“＞”或“＜”）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求（1+3x+3x2+x3）10展開式中含x3的項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖是定義在區(qū)間[-3，3]上的函數(shù)y=f（x）的圖象，研究下列問題：
（1）該函數(shù)f（x）的定義域是什么？
（2）函數(shù)f（x）圖象的最高點(diǎn)及最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是什么？函數(shù)的最大值和最小值分別是什么？
（3）函數(shù)f（x）的值域是什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知三個(gè)點(diǎn)A（0，1），B（1，3），c（2，a）在一條直線上，則a=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式：
（1）3x=1；
（2）4x=$\frac{1}{6}$；
（3）4x=2；
（4）2x=0.5；
（5）10x=25；
（6）5x=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{c}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$+z$\overrightarrow{c}$=（1，0）（x，y，z∈R），則x2+y2+z2的最小值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．（1）若log3（$\frac{1-2x}{9}$）=1，則x=-13；
（2）若log2015（x2-1）=0，則x=$±\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=2，求a+a-1，a2+a-2，a4+a-4的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案