Question

設(shè):實(shí)數(shù)滿足,其中,

:實(shí)數(shù)滿足．

（1）若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）正確理解邏輯連接詞“或”、“且”，“非”的含義是關(guān)鍵，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)組成各個(gè)復(fù)合命題的語(yǔ)句中所出現(xiàn)的邏輯連接詞進(jìn)行命題結(jié)構(gòu)與真假的判斷，其步驟為:①確定復(fù)合命題的構(gòu)成形式；②判斷其中簡(jiǎn)單命題的真假；③判斷復(fù)合命題的真假；（1）判定是的什么條件，需要從兩方面去理【解析】
一是由條件能否推得；二是由條件能否推得．對(duì)于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題，除借助集合思想把抽象、復(fù)雜問(wèn)題形象化、直觀化外，還可以利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價(jià)性，轉(zhuǎn)化為判斷它的等價(jià)命題

試題解析：由得，

又,所以, 2分

當(dāng)時(shí)，1<,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是1<． 3分

由,得,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是． 5分

若為真，則真且真，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是． 7分

（Ⅱ）是的充分不必要條件，即,且, 8分

設(shè)A=,B=,則, 9分

又A==, B==}，

則0<,且所以實(shí)數(shù)的取值范圍是． 12分

考點(diǎn)：邏輯連接詞及不等式解法