Question

18．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+1=0}，若A∪B=A，求a的值．

Answer 1

分析 先化簡A集合，再根據(jù)A∪B=A，得出B⊆A，對B中的元素進行討論即可．

解答 解：由題設知A={1，2}，
∵A∪B=A，
∴B⊆A，
B=∅，△=a²-4＜0，∴-2＜a＜2；
當集合B中只有一個元素時，△=a²-4=0，得a=±2，
a=2時，B={1}，滿足B⊆A，
a=-2時，B={-1}，不滿足B⊆A，
當集合B中有兩個元素時，A=B，不成立．
∴a的值為-2＜a≤2．

點評 本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，求解的關(guān)鍵是對B集合的情況進行討論分類求解，求出參數(shù)后的驗證過程也很重要，此類題求解過程中往往因為沒有驗證所解的參數(shù)的值是否符合題意而導致錯誤，解題時要謹記．