【題目】某石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權(quán),集團(tuán)在該地區(qū)隨機初步勘探了部分幾口井,取得了地質(zhì)資料.進(jìn)入全面勘探時期后,集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點來布置井位進(jìn)行全面勘探,由于勘探一口井的費用很高,如果新設(shè)計的井位與原有井位重合或接近,便利用舊井的地質(zhì)資料,不必打這口新井,以節(jié)約勘探費用,勘探初期數(shù)據(jù)資料見如表:
(參考公式和計算結(jié)果:
, , , )
(1)1~6號舊井位置線性分布,借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為,求的值,并估計的預(yù)報值.
(2)現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井,若通過1,3,5,7號并計算出的, 的值(, 精確到0.01)相比于(1)中的, ,值之差不超過10%,則使用位置最接近的已有舊井,否則在新位置打開,請判斷可否使用舊井?
(3)設(shè)出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井,那么在原有6口井中任意勘探4口井,求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望.
【答案】(1), 的預(yù)報值為24;(2)使用位置最接近的已有舊井;(3),分布列見解析.
【解析】試題分析:
(1)利用前5組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的計算公式可得=5,=50,代入y=6.5x+a,可得a,進(jìn)而定點y的預(yù)報值.
(2)根據(jù)計算公式可得, , ≈10.25, =5.25, =10.25,計算可得并且判斷出結(jié)論.
(3)由題意,1、3、5、6這4口井是優(yōu)質(zhì)井,2,4這兩口井是非優(yōu)質(zhì)井,勘察優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)X的可能取值為2,3,4,P(X=k)=,可得X的分布列及其數(shù)學(xué)期望.
解:
(1)因為, .
回歸直線必過樣本中心點,則.
故回歸直線方程為,當(dāng)時, ,即的預(yù)報值為24.
(2)因為, , , ,
所以 ,
,即, , , .
, ,均不超過10%,因此使用位置最接近的已有舊井.
(3)由題意,1,3,5,6這4口井是優(yōu)質(zhì)井,2,4這兩口井是非優(yōu)質(zhì)井,
所以勘察優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)的可能取值為2,3,4,
, ,
.
X | 2 | 3 | 4 |
P |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線的參數(shù)方程是(是參數(shù)),圓的極坐標(biāo)方程為.
(1)求圓心的直角坐標(biāo);
(2)由直線上的點向圓引切線,并切線長的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】祖暅?zhǔn)俏覈R梁時代的數(shù)學(xué)家,是祖沖之的兒子,他提出了一條原理:“冪勢既同,則積不容易.”這里的“冪”指水平截面的面積.“勢”指高,這句話的意思是:兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等,則這兩個幾何體體積相等。于是可把半徑相等的半球(底面在下)和圓柱(圓柱高等于半徑)放在同一水平面上,圓柱里再放一個半徑和高都與圓柱相等的圓錐(錐尖朝下),考察圓柱里被圓錐截剩的立體,這樣在同一高度用平行平面截得的半球截面和圓柱中剩余立體截得的截面面積相等,因此半球的體積等于圓柱中剩余立體的體積.設(shè)由橢圓所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后,得一橄欖狀的幾何體(如圖,稱為“橢球體”),請類比以上所介紹的應(yīng)用祖暅原理求球體體積的做法求這個橢球體的體積.其體積等于________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某校矩形的航天知識競賽中,參與競賽的文科生與理科生人數(shù)之比為1:3,且成績分布在范圍內(nèi),規(guī)定分?jǐn)?shù)在80以上(含80)的同學(xué)獲獎,按文理科用分層抽樣的放發(fā)抽取200人的成績作為樣本,得到成績的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)填寫下面的列聯(lián)表,能否有超過95%的把握認(rèn)為“獲獎與學(xué)生的文理科有關(guān)”;
(Ⅱ)將上述調(diào)查所得的頻率視為概率,現(xiàn)從參賽學(xué)生中,任意抽取3名學(xué)生,記“獲獎”學(xué)生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
附表及公式:,其中
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為評估設(shè)備生產(chǎn)某種零件的性能,從設(shè)備生產(chǎn)零件的流水線上隨機抽取100件零件作為樣本,測量其直徑后,整理得到下表:
直徑/ | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合計 |
件數(shù) | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
經(jīng)計算,樣本的平均值,標(biāo)準(zhǔn)差,以頻率值作為概率的估計值.
(1)為評判一臺設(shè)備的性能,從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件,記其直徑為,并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評判(表示相應(yīng)事件的概率);
①;
②;
③
評判規(guī)則為:若同時滿足上述三個不等式,則設(shè)備等級為甲;僅滿足其中兩個,則等級為乙;若僅滿足其中一個,則等級為丙;若全部不滿足,則等級為丁,試判斷設(shè)備的性能等級.
(2)將直徑小于等于或直徑大于的零件認(rèn)為是次品.
①從設(shè)備的生產(chǎn)流水線上隨意抽取2件零件,計算其中次品個數(shù)的數(shù)學(xué)期望;
②從樣本中隨意抽取2件零件,計算其中次品個數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了響應(yīng)廈門市政府“低碳生活,綠色出行”的號召,思明區(qū)委文明辦率先全市發(fā)起“少開一天車,呵護(hù)廈門藍(lán)”綠色出行活動.“從今天開始,從我做起,力爭每周至少一天不開車,上下班或公務(wù)活動帶頭選擇步行、騎車或乘坐公交車,鼓勵拼車……”鏗鏘有力的話語,傳遞了綠色出行、低碳生活的理念.
某機構(gòu)隨機調(diào)查了本市部分成年市民某月騎車次數(shù),統(tǒng)計如下:
人數(shù) 次數(shù) 年齡 | [0,10) | [10,20) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60] |
18歲至31歲 | 8 | 12 | 20 | 60 | 140 | 150 |
32歲至44歲 | 12 | 28 | 20 | 140 | 60 | 150 |
45歲至59歲 | 25 | 50 | 80 | 100 | 225 | 450 |
60歲及以上 | 25 | 10 | 10 | 18 | 5 | 2 |
聯(lián)合國世界衛(wèi)組織于2013年確定新的年齡分段:44歲及以下為青年人,45歲至59歲為中年人,60歲及以上為老年人.用樣本估計總體的思想,解決如下問題:
(1)估計本市一個18歲以上青年人每月騎車的平均次數(shù);
(2)若月騎車次數(shù)不少于30次者稱為“騎行愛好者”,根據(jù)這些數(shù)據(jù),能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān)?
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2018江西撫州市高三八校聯(lián)考】如圖,在三棱錐中, , , , ,平面平面, 為的中點.
(I)求證: 平面;
(II)求直線與平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)在上存在兩個極值點,且,證明: .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓: 與拋物線: 相交于, 兩點,分別以點, 為切點作圓的切線.若切線恰好都經(jīng)過拋物線的焦點,則( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由題得設(shè)A, ,聯(lián)立圓E和拋物線得: ,代入點A得,又AF為圓的切線,故,由拋物線得定義可知:AF=,故化簡得: ,將點A代入圓得: ,而=,故故選A
點睛:此題幾何關(guān)系較為復(fù)雜,我們根據(jù)問題可知借此題關(guān)鍵為找到p和r的關(guān)系,我們可根據(jù)圓和拋物線相交結(jié)合拋物線的焦點弦長結(jié)論綜合計算可得其關(guān)系,從而求解
【題型】單選題
【結(jié)束】
12
【題目】已知函數(shù)在點 處的切線為,若直線在軸上的截距恒小于,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com