【題目】已知圓： 與拋物線： 相交于， 兩點(diǎn)，分別以點(diǎn)， 為切點(diǎn)作圓的切線.若切線恰好都經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，則（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】由題得設(shè)A， ，聯(lián)立圓E和拋物線得： ，代入點(diǎn)A得,又AF為圓的切線，故，由拋物線得定義可知：AF=，故化簡(jiǎn)得： ，將點(diǎn)A代入圓得： ，而=，故故選A

點(diǎn)睛：此題幾何關(guān)系較為復(fù)雜，我們根據(jù)問(wèn)題可知借此題關(guān)鍵為找到p和r的關(guān)系，我們可根據(jù)圓和拋物線相交結(jié)合拋物線的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)結(jié)論綜合計(jì)算可得其關(guān)系，從而求解

【題型】單選題
【結(jié)束】
12

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn) 處的切線為，若直線在軸上的截距恒小于，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】根據(jù)答案分析此題可用特殊值法：取a=-1,根據(jù)題意可得函數(shù)的切線方程為： ，故在y軸的截距為： ，所以

恒成立（m>1）,故令恒成立， ，顯然當(dāng)a取-1時(shí)， ，故在單調(diào)遞增， ，故恒成立，故a取-1成立，所以排除ACD，選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開(kāi)采權(quán)，集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分幾口井，取得了地質(zhì)資料.進(jìn)入全面勘探時(shí)期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來(lái)布置井位進(jìn)行全面勘探，由于勘探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費(fèi)用，勘探初期數(shù)據(jù)資料見(jiàn)如表：

（參考公式和計(jì)算結(jié)果：

， ， ， ）

（1）1~6號(hào)舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，求的值，并估計(jì)的預(yù)報(bào)值.

（2）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井，若通過(guò)1，3，5，7號(hào)并計(jì)算出的， 的值（， 精確到0.01）相比于（1）中的， ，值之差不超過(guò)10%，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開(kāi)，請(qǐng)判斷可否使用舊井？

（3）設(shè)出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探井稱(chēng)為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年12月，針對(duì)國(guó)內(nèi)天然氣供應(yīng)緊張的問(wèn)題，某市政府及時(shí)安排部署，加氣站采取了緊急限氣措施，全市居民打響了節(jié)約能源的攻堅(jiān)戰(zhàn).某研究人員為了了解天然氣的需求狀況，對(duì)該地區(qū)某些年份天然氣需求量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了相應(yīng)的折線圖.

（Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合年度天然氣需示量 (單位：千萬(wàn)立方米)與年份 (單位：年)之間的關(guān)系.并且已知關(guān)于的線性回歸方程是，試確定的值，并預(yù)測(cè)2018年該地區(qū)的天然氣需求量；

（Ⅱ）政府部門(mén)為節(jié)約能源出臺(tái)了《購(gòu)置新能源汽車(chē)補(bǔ)貼方案》，該方案對(duì)新能源汽車(chē)的續(xù)航里程做出了嚴(yán)格規(guī)定，根據(jù)續(xù)航里程的不同，將補(bǔ)貼金額劃分為三類(lèi)，A類(lèi)：每車(chē)補(bǔ)貼1萬(wàn)元，B類(lèi)：每車(chē)補(bǔ)貼2.5萬(wàn)元，C類(lèi)：每車(chē)補(bǔ)貼3.4萬(wàn)元.某出租車(chē)公司對(duì)該公司60輛新能源汽車(chē)的補(bǔ)貼情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：

類(lèi)型

類(lèi)

類(lèi)

類(lèi)

車(chē)輛數(shù)目

10

20

30

為了制定更合理的補(bǔ)貼方案，政府部門(mén)決定利用分層抽樣的方式了解出租車(chē)公司新能源汽車(chē)的補(bǔ)貼情況，在該出租車(chē)公司的60輛車(chē)中抽取6輛車(chē)作為樣本，再?gòu)?輛車(chē)中抽取2輛車(chē)進(jìn)一步跟蹤調(diào)查.若抽取的2輛車(chē)享受的補(bǔ)貼金額之和記為“”，求的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex-x2+a,x∈R的圖象在x=0處的切線方程為y=bx.(e≈2.718 28)

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)當(dāng)x∈R時(shí),求證:f(x)≥-x2+x;

(3)若f(x)>kx對(duì)任意的x∈(0,+∞)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐中，底面為菱形， ， ， 為棱的中點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）當(dāng)直線與底面成角時(shí)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形， 平面， ， ， ， 分別是， 的中點(diǎn).

（1）證明： ；

（2）設(shè)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，若線段長(zhǎng)的最小值為，求二面角的余弦值.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）

【解析】試題分析：（1）證明線線垂直則需證明線面垂直，根據(jù)題意易得，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，又，因此得平面，從而得證（2）先找到EH什么時(shí)候最短，顯然當(dāng)線段長(zhǎng)的最小時(shí)， ，在中， ， ， ，∴，由中， ， ，∴.然后建立空間直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出兩個(gè)面法向量再根據(jù)向量的夾角公式即可得余弦值

解析：（1）證明：∵四邊形為菱形， ，

∴為正三角形.又為的中點(diǎn)，∴.

又，因此.

∵平面， 平面，∴.

而平面， 平面且，

∴平面.又平面，∴.

（2）如圖， 為上任意一點(diǎn)，連接， .

當(dāng)線段長(zhǎng)的最小時(shí)， ，由（1）知，

∴平面， 平面，故.

在中， ， ， ，

∴，

由中， ， ，∴.

由（1）知， ， 兩兩垂直，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，又， 分別是， 的中點(diǎn)，

可得， ， ， ，

， ， ，

所以， .

設(shè)平面的一法向量為，

則因此，

取，則，

因?yàn)?/span>， ， ，所以平面，

故為平面的一法向量.又，

所以 .

易得二面角為銳角，故所求二面角的余弦值為.

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】【2018湖北七市（州）教研協(xié)作體3月高三聯(lián)考】已知橢圓： 的左頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，直線與直線垂直，垂足為點(diǎn)，且點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．

（I）求橢圓的方程；

（II）如圖，若直線： 與橢圓交于， 兩點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且四邊形為平行四邊形，求證：四邊形的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在極坐標(biāo)系中曲線的極坐標(biāo)方程為：，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以極軸為軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為：(為參數(shù))，點(diǎn).

(1)求出曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

(2)設(shè)曲線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2017吉林延邊州模擬)已知在△ABC中,B(-1,0),C(1,0),且|AB|+|AC|=4.

(1)求動(dòng)點(diǎn)A的軌跡M的方程;

(2)P為軌跡M上的動(dòng)點(diǎn),△PBC的外接圓為☉O1,當(dāng)點(diǎn)P在軌跡M上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)O1到x軸的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（1）若，當(dāng)時(shí)，試比較與2的大�。�

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍，并證明：

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