已知復(fù)數(shù)z=（2+i）m2-2（1-i）．當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是：
（1）虛數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)？
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念
專(zhuān)題：計(jì)算題,數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）復(fù)數(shù)z可表示為z=（2+i）m2-2（1-i）=2m2-2+（m2+2）i．只需令m2+2≠0即可；
（2）只需2m2-2=0，且m2+2≠0即可；
（3）只需2m2-2=-（m2+2）即可．
解答： 解：由于m∈R，復(fù)數(shù)z可表示為z=（2+i）m2-2（1-i）=2m2-2+（m2+2）i．
（1）當(dāng)m2+2≠0，即m∈R時(shí)，z為虛數(shù)．
（2）當(dāng)2m2-2=0，且m2+2≠0，即m=±1時(shí)，z為純虛數(shù)．
（3）當(dāng)2m2-2=-（m2+2），即m=0時(shí)，z為復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：該題考查復(fù)數(shù)的基本概念屬基礎(chǔ)題，明確復(fù)數(shù)的基本概念是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形三內(nèi)角成等差數(shù)列，且其面積為10
3
，周長(zhǎng)為20，求該三角形的三邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面ABCD直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，P是棱CD上一點(diǎn)，AB=2，AD=
2
，AA1=3，CP=3，PD=1．
（1）求直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面積和體積；
（2）求證：PB⊥平面BCC1B1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程2x2-px+q=0和方程6x2+（p+2）x+5+q=0有一個(gè)公共根為
1
2
，求p，q的值及方程的另一個(gè)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

吸煙的危害很多，吸煙產(chǎn)生的煙霧中有近2000種有害物質(zhì)，如尼古丁、氰氫酸、氨、一氧化碳、二氧化碳、吡啶、砷、銅、鉛等，還有40多種致癌物，如苯并芘、朕苯胺及煤焦油等．它們隨吸煙者吞咽煙霧時(shí)進(jìn)入體內(nèi)，對(duì)機(jī)體產(chǎn)生危害．為了解某市心肺疾病是否與吸煙有關(guān)，某醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院的50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表．
患心肺疾病不患心肺疾病合計(jì)
吸煙患者20525
不吸煙患者101525
合計(jì)302050
（Ⅰ）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽3人，其中吸煙患者抽到多少人？
（Ⅱ）在上述抽取的3人中選2人，求恰有一名不吸煙患者的概率；
（Ⅲ）是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與吸煙有關(guān)？
附：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6名員工，3男3女，平均分配到甲、乙、丙三個(gè)部門(mén)．
（Ⅰ）求3名女工恰好平分到甲、乙、丙三個(gè)部門(mén)的概率；
（Ⅱ）求甲部門(mén)分到女工人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+2n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=1，且bn+1=bn+an（n≥1），求bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2+1
-ax（a∈R）
（1）求證：當(dāng)a≥1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞]上是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）求a的取值范圍，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞]上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)ω是方程x3=1的一個(gè)虛數(shù)根，則ω2006-ω2007+ω2008=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案