設(shè)ω是方程x3=1的一個(gè)虛數(shù)根，則ω2006-ω2007+ω2008=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由題意可得ω3=1 且ω2+ω+1=0，再利用等比數(shù)列的求和公式化簡(jiǎn)所給式子的值，求得結(jié)果．
解答： 解：∵ω是方程x3=1的一個(gè)虛數(shù)根，∴ω3=1 且ω2+ω+1=0，
∴ω2006-ω2007+ω2008=
ω2006[1-(-ω)3]
1+ω
=
ω2×2
1+ω
=
(-1-ω)×2
1+ω
=-2，
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查1的立方虛根的性質(zhì)，等比數(shù)列的求和公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（2+i）m2-2（1-i）．當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是：
（1）虛數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（0，π），cosα=-
4
5
，則sin（α-
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（a-x）（a＞0且a≠1）在區(qū)間[1，2]是減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合．若直線l的極坐標(biāo)方程為θ=
π
3
（ρ∈R），曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=1+cos2θ
（θ為參數(shù)，且θ∈R，則直線l與曲線C的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，已知|
AB
|=2，|
AD
|=1，∠BAD=60°，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)P，則
AP
•
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種樹(shù)木的底部周長(zhǎng)的取值范圍是[80，130]，它的頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的60株樹(shù)木中，有
 
株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)小于100cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x（x-1）≤0的解集為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案