已知集合M={y|y=x2-4x+3，x∈R}，N={y|y=-x2+2x+8，x∈R}，求：M∪N．
考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：由已知得M={y|y≥-1}，N={y=-（x-1）2+9≤9}，由此能求出M∪N=R．
解答： 解：∵集合M={y|y=x2-4x+3，x∈R}={y|y=（x-2）2-1}={y|y≥-1}，
N={y|y=-x2+2x+8，x∈R}={y=-（x-1）2+9≤9}，
∴M∪N=R．
點(diǎn)評：本題考查集合的并集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意配方法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=
x-4
x-1
-2
的定義域?yàn)锳，g（x）=lg[（x-m-2）（x-m）]的定義域?yàn)锽．若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

抽獎(jiǎng)游戲規(guī)則如下：一個(gè)口袋中裝有完全一樣的8個(gè)球，其中4個(gè)球上寫有數(shù)字“5”，另外4個(gè)球上寫有數(shù)字“10”．
（1）每次摸出一個(gè)球，記下球上的數(shù)字后放回，求抽獎(jiǎng)?wù)咚拇蚊驍?shù)字之和為30的概率；
（2）若抽獎(jiǎng)?wù)呙拷?元錢（抽獎(jiǎng)成本）獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次摸出4個(gè)球，若4個(gè)球數(shù)字之和為20或40則中一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值20元的商品一件；若4個(gè)球數(shù)字之和為25或35則中二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值2元的商品一件；若4個(gè)球數(shù)字之和為30則不中獎(jiǎng)．試求抽獎(jiǎng)?wù)呤找姒危í?jiǎng)品價(jià)值-抽獎(jiǎng)成本）的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|2x-3|≤1的解集為[m，n]．
（1）求m+n的值；
（2）若|x-a|＜m，求證：|x|＜|a|+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
cx+1(0＜x＜c)
2-
x
c2
+1(c≤x＜1)
滿足f（c2）=
9
8
．
（1）求常數(shù)c的值；
（2）求使f（x）＞
2
8
+1成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若曲線y=f（x）與y=g（x）都和直線y=kx+b相切，且滿足：f（x）≤kx+b≤g（x）或g（x）≤kx+b≤f（x）恒成立，則稱直線y=kx+b為曲線y=f（x）與y=g（x）的“內(nèi)公切線”．已知f（x）=-
1
4
x2，g（x）=ex．
（1）試探究曲線y=f（x）與y=g（x）是否存在“內(nèi)公切線”？若存在，請求出內(nèi)公切線的方程；若不存在，請說明理由；
（2）g′（x）是函數(shù)g（x）的導(dǎo)設(shè)函數(shù)，P（x1，g（x1）），Q（x2，g（x2））是函數(shù)y=g（x）圖象上任意兩點(diǎn)，x1＜x2，且存在實(shí)數(shù)x3，使得g′（x3）=
g(x2)-g(x1)
x2-x1
，證明：x1＜x3＜x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為保護(hù)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)城市綠化，某房地產(chǎn)公司要在拆遷地矩形ABCD（如圖所示）上規(guī)劃出一塊矩形地面建造住宅區(qū)小公園POCR（公園的兩邊分別落在BC和CD上，P在EF上），問如何設(shè)計(jì)才能使公園占地面積最大？并求出最大面積．已知AB=CD=200m，BC=AD=160m，AE=60m，AF=40m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在國內(nèi)投遞外埠平信，每封信不超過20克付郵資80分，超過20克不超過40克付郵資160分，超過40克不超過60克付郵資240分，依此類推，寫出郵資y分關(guān)于每封x克（0＜x≤100）的信的函數(shù)解析式，在坐標(biāo)系中作出函數(shù)圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b都是正實(shí)數(shù)，
1
a
+
2
b
=2，則2a+b的最小值為
 
．

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