Question

已知復(fù)數(shù)z₁=-1+2i，z₂=1-i，z₃=3-4i，它們?cè)趶?fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，若

OC

=λ

OA

+μ

OB

(λ，μ∈R)，則λ+μ的值是

 

．

Answer 1

分析：由題設(shè)求出三點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)，既得三個(gè)向量的坐標(biāo)將三個(gè)向量的坐標(biāo)代入向量方程，利用向量的相等建立起參數(shù)λ，μ的方程，求出λ，μ的值．

解答：解：由題設(shè)得三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（1，-1），C（3，-4）．
將三向量的坐標(biāo)代入

OC

=λ

OA

+μ

OB

得（3，-4）=λ（-1，2）+μ（1，-1），
因此

-λ+μ=3 2λ-μ=-4

，即

λ=-1 μ=2

，
所以λ+μ=1．
故應(yīng)填  1

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)與向量的對(duì)應(yīng)，以及向量相等的條件，復(fù)數(shù)與向量的對(duì)應(yīng)要注意向量的起點(diǎn)必須在原點(diǎn)上，向量相等則兩向量的橫縱坐標(biāo)相等．