17．已知x為第二象限角，且tan2x+3tanx-4=0，則$\frac{sinx+cosx}{2sinx-cosx}$=$\frac{1}{3}$．

分析 已知等式變形，根據(jù)x為第二象限角求出tanx的值，原式分子分母除以cosx，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，把tanx的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵x為第二象限角，且tan2x+3tanx-4=0，即（tanx-1）（tanx+4）=0，
∴tanx=-4或tanx=1（舍去），
則原式=$\frac{tanx+1}{2tanx-1}$=$\frac{-4+1}{-8-1}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

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7．已知圓C：x2+y2-2x+4y=0，則通過(guò)原點(diǎn)且與圓C相切的直線方程為（　�。�
A．y=-2xB．y=-$\frac{1}{2}$xC．y=$\frac{1}{2}$xD．y=2x

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8．不等式$\frac{（2-x）（x-5）^{3}}{（x-1）（x-3）^{2}}$≥0的解集（　�。�
A．{x|x＜1，或2≤x＜3，或3＜x≤5}B．{x|x≤-1，或2＜x＜5}
C．{x|-1＜x≤2，或x＞5}D．{x|x＜-1，或x＞5}

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5．對(duì)于任意|m|≤2的實(shí)數(shù)m，x∈（a，b），x2-mx-3＜0恒成立，求b-a的最大值．

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12．一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別為（0，0，0），（0，1，1），（1，0，1），（1，1，0），該四面體的體積為$\frac{1}{3}$．

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2．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an+2=3an+1-2an，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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9．求函數(shù)y=3sinx+tanx的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在三棱錐P-ABC中，D為AB的中點(diǎn)．
（1）與BC平行的平面PDE交AC于點(diǎn)E，判斷點(diǎn)E在AC上的位置并說(shuō)明理由如下：
（2）若PA=PB，且△PCD為銳角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求證：AB⊥PC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦距為2，A是E的右頂點(diǎn)，P、Q是E上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，且直線PA的斜率與直線QA的斜率之積為$-\frac{3}{4}$．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）過(guò)E的右焦點(diǎn)作直線與E交于M、N兩點(diǎn)，直線MA、NA與直線x=3分別交于C、D兩點(diǎn)，設(shè)△ACD與△AMN的面積分別記為S1、S2，求2S1-S2的最小值．

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