已知△ABC，點(diǎn)A（2，8）、B（-4，0）、C（6，0），則∠ABC的平分線所在直線方程為
 
．
考點(diǎn)：兩直線的夾角與到角問題
專題：直線與圓
分析：設(shè)∠ABC的平分線所在直線的傾斜角為α，則AB直線的傾斜角為2α，α為銳角．由tan2α=KAB=
4
3
=
2tanα
1-tan2α
，求得tanα 的值，再用點(diǎn)斜式求得∠ABC的平分線所在直線方程．
解答： 解：如圖：設(shè)∠ABC的平分線所在直線的傾斜角為α，則AB直線的傾斜角為2α，α為銳角．
由tan2α=KAB=
8-0
2+4
=
4
3
=
2tanα
1-tan2α
，求得tanα=
1
2
，或tanα=-2（舍去），
再用點(diǎn)斜式求得∠ABC的平分線所在直線方程為y-0=
1
2
（x+4），即 x-2y+4=0，
故答案為：x-2y+4=0．
點(diǎn)評：本題主要考查直線的傾斜角和斜率，二倍角的正切公式，用點(diǎn)斜式求直線的方程，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，O為BC中點(diǎn)，若AB=1，AC=3，＜
AB
，
AC
＞=60°，則|
OA
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），并且與圓x2+y2-6x-8y+24=0相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做）判斷p：x≠2或y≠3是q：x+y≠5的
 
條件（填：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：|x-1|＜1，命題q：x2-（2a+4）x+a（a+4）＜0．若?p是?q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切”是“k=
3
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x（1-x）≥0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項式（ax+
1
x
）3展開式中各項的系數(shù)和為64，則a=
 
．

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