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已知x，y∈Z，n∈N*，設f（n）是不等式組
x≥1
0≤y≤-x+n
，表示的平面區(qū)域內可行解的個數，歸納推理f（n）=
n(n+1)
2
n(n+1)
2
．
分析：根據約束條件，畫出可行域，利用數形結合，求出f（1）及f（2）的值，根據f（1）、f（2）的值，進行歸納總結，推斷出f（n）的表達式．
解答：解：根據約束條件畫出可行域如右圖：
當n=1時，可行域內的整點只有（1，0）點，∴f（1）=1，
當n=2時，可行域內的整點有（1，0）、（2，0）、（1，1），∴f（2）=3，
…
由此可歸納出f（n）=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2

故答案為：
n(n+1)
2
點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查歸納推理，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知x，y∈Z，n∈N*，設f（n）是不等式組
x≥1
0≤y≤-x+n
，表示的平面區(qū)域內可行解的個數，由此可推出f（1）=1，f（2）=3，…，則f（10）=（　�。�
A、45B、55C、60D、100

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已知x，y∈Z，n∈N*，設f（n）是不等式組
x≥1
0≤y≤-x+n
表示的平面區(qū)域內可行解的個數，則f（1）=
 
；f（2）=
 
；f （n）=
 

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已知x，y∈Z，n∈N*，設f（n）是不等式組，表示的平面區(qū)域內可行解的個數，由此可推出f（1）=1，f（2）=3，…，則f（10）=（ ）
A．45
B．55
C．60
D．100

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已知x，y∈Z，n∈N*，設f（n）是不等式組表示的平面區(qū)域內可行解的個數，則f（1）=    ；f（2）=    ；f （n）=   

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