16．設(shè)直線3x-4y+5=0的傾斜角為θ，則sin2θ=$\frac{24}{25}$．

分析 由直線3x-4y+5=0的傾斜角為θ，利用直線的斜出tanθ=$\frac{3}{4}$，再由萬能公式sin2θ=$\frac{2tanθ}{1+ta{n}^{2}θ}$，能求出結(jié)果．

解答 解：∵直線3x-4y+5=0的傾斜角為θ，∴tanθ=$\frac{3}{4}$，
∴sin2θ=$\frac{2tanθ}{1+ta{n}^{2}θ}$=$\frac{2×\frac{3}{4}}{1+（\frac{3}{4}）^{2}}$=$\frac{24}{25}$．
故答案為：$\frac{24}{25}$．

點(diǎn)評 本題考查正弦值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意直線的傾斜角和萬能公式的合理運(yùn)用．

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