定義運算a*b為：a*b=
a(a≤b)
b(a＞b)
，如1*2=1，則函數(shù)f（x）=2x*2-x的最大值為
 
．
考點：基本不等式,函數(shù)的最值及其幾何意義,有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用運算a*b和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：函數(shù)f（x）=2x*2-x=
2x，x≤0
2-x，x＞0
，
當x≤0時，f（x）=2x≤1；當x＞0時，f（x）=2-x＜1．
綜上可得：當x=0時，f（x）取得最大值1．
故答案為：1．
點評：本題考查了運算a*b和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、分段函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四邊形ABCD中，如果一組對角（∠A，∠C）相等時，另一組對角（∠B，∠D）的平分線存在什么關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：
（1）已知sin（3π+θ）=
1
4
，求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π+θ)-1]
+
cos(θ-2π)
cos(θ+2π)cos(π+θ)+cos(-θ)
的值；
（2）已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，求tanx的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的二次方程6x2-（2m-1）x-（m+1）=0有一根為a，已知a滿足|a|≤2000，且使
3
5
a為整數(shù)，問m可取值的個數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四面體OABC中，∠AOB=∠BOC=∠COA=90°，OA=a，OB=b，OC=c，則下列命題：
①對棱中點連線長相等；        
②不含直角的底面△ABC是鈍角三角形；
③外接球半徑R=
1
2
a2+b2+c2
；
④直角頂點O在底面上的射影H是△ABC的外心；
⑤S2△BOC+S2△AOB+S2△AOC=S2△ABC；
其中正確命題的序號是
 
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的頂點坐標為（-
3
2
，49），且方程f（x）=0的兩個實根之差的絕對值等于7，則此二次函數(shù)的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個小組有6個人，從中任選2名代表，其中甲當選的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-1+log（n+1）（x+1）經(jīng)過的定點（與m無關(guān)）恰為拋物線y=ax2的焦點，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，直線θ=
π
6
截圓ρ=2cos
π
6
（ρ∈R）所得的弦長是
 
．

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