Question

上因特網(wǎng)的費用由兩部分組成:電話費和上網(wǎng)費.以前,上海地區(qū)通過“上海熱線”上因特網(wǎng)的費用為電話費0.12元/3分鐘,上網(wǎng)費0.12元/分鐘.根據(jù)信息產(chǎn)業(yè)部調(diào)整因特網(wǎng)資費的要求,自1999年3月1日起,上海地區(qū)上因特網(wǎng)的費用調(diào)整為電話費0.16元/3分鐘,上網(wǎng)費每月不超過60小時,以4.00元/小時計算,超過60小時部分,以8.00元/小時計算.

(1)根據(jù)調(diào)整后的規(guī)定,將每月上因特網(wǎng)的費用表示為上網(wǎng)時間(小時)的函數(shù).

(2)某網(wǎng)民在其家庭經(jīng)濟預算中一直有一筆每月上網(wǎng)60小時的費用支出,因特網(wǎng)費調(diào)整后,若要不超過其家庭經(jīng)濟預算中上網(wǎng)費的支出,該網(wǎng)民現(xiàn)在每月可上網(wǎng)約多少小時?(精確到0.01小時)

(3)從漲價和降價的角度分析該地區(qū)調(diào)整前、后上因特網(wǎng)的費用情況.

Answer 1

思路分析:理解題意,把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題去處理.

解:(1)由題意知,y=

(2)調(diào)整前上網(wǎng)的費用與上網(wǎng)時間的函數(shù)關系為y₁=0.12×20x+0.12×60x=9.6x,當x=60時,y₁=576(元).由7.2×60=432＜576,∴調(diào)整后該用戶上網(wǎng)時間超過60小時.

由11.2x-240=576,∴x≈72.86(小時).

答:該用戶可上網(wǎng)約72.86小時.

(3)調(diào)整前每小時平均費用9.6元.

調(diào)整后,若x∈［0,60］時每小時平均費用為7.2元;若x≥60時,每小時平均費用為(11.2-)元.

由11.2-≥9.6,則x≥150.所以當用戶上網(wǎng)時間小于150小時時上網(wǎng)費用是降低了,

而當上網(wǎng)時間大于150小時,上網(wǎng)費用是漲價了,但不會高于每小時11.2元.