(本題8分)如圖，正三棱柱底面邊長為.
(1)若側棱長為，求證：;
(2)若AB1與BC1成角，求側棱長
解：（1）設，
知， .
而
故.                        4′
（2）由（1）知，，
∴
即
解得                        
故側棱AA1的長為2.                  4′
其它解法對照評分。
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.本小題滿分12分）如圖（1），邊長為的正方形中，分別為上的點，且，現(xiàn)沿把剪切、拼接成如圖（2）的圖形，再將沿折起，使三點重合于點。
（1）求證：；
（2）求四面體體積的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分4分.
在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，點P是的中點，直線AP與平面成角.
（文）（1）求的長；
（2）求異面直線和AP所成角的大小.(結果用反三角函數(shù)值表示)；
（理）（1）求異面直線和AP所成角的大小.(結果用反三角函數(shù)值表示) ；
（2）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正三棱柱—的底面邊長為，側棱長為，則與側面所成的角為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）

 

 
如圖，在四棱錐中，平面平面．底面為矩形， ，．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，已知△ABC在平面α外，它的三邊所在直線分別交平面α于點P、Q、R，求證：P、Q、R三點共線.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是
A．若，則B．若，則
C．D．若，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，
在正方體中，棱長是1，
（1）求證：；
（2）求點的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正數(shù)數(shù)列（）定義其“調(diào)和均數(shù)倒數(shù)”（），那么當時，=_______________.

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