20．sin165°•sin75°+sin105°•sin15°的值是（　�。�
A．0B．-$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，根據(jù)二倍角的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)公式即可得解．

解答 解：sin165°•sin75°+sin105°•sin15°
=sin15°cos15°+sin15°cos15°
=sin30°
=$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)不等式|x-$\frac{1}{2}$|＞$\frac{3}{2}$的解集為A，函數(shù)g（x）=$\sqrt{\frac{3}{x}-1}$的定義域?yàn)榧螧．已知α：x∈A∩B，β：x滿足2x+p≤0．且α是β的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知全集I=R，集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，集合B={x|0≤x≤2}，則（∁IA）∪B等于（　　）
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．集合A={x|x2+x≥0}，B={x|5x≥5}，則A∩B=（　�。�
A．{x|x≥0或x≤-1}B．{x|x≥-1}C．{x|x≥1}D．{x|x≥0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．求值 
（1）$sin（-\frac{35π}{4}）$
（2）$\frac{{cos（-{{585}°}）}}{{tan{{495}°}+sin（-{{690}°}）}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)全集U=R，集合A={x|m-2＜x＜m+2，m∈R}，集合B={x|-4＜x＜4}．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求A∩B，A∪B；
（2）若命題p：x∈A，命題q：x∈B，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若冪函數(shù)y=xa過(guò)點(diǎn)（2，4），則函數(shù)y=loga（x2-2x-3）的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+cosx，
（1）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]內(nèi)的單調(diào)性；
（2）若f（x）≤1+sinx對(duì)x∈[0，π]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=$\sqrt{a-lgx}$的定義域?yàn)椋?，10]，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．0B．10C．1D．$\frac{1}{10}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案