10．某國產(chǎn)汽車生產(chǎn)企業(yè)，2013年上年度生產(chǎn)某種小轎車的投入成本為8萬元/輛，出廠價(jià)為12萬元/輛，年銷售量為50萬輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.5x，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為0.6x．已知年利潤(rùn)=（出廠價(jià)-投入成本）×年銷售量．
（1）寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；
（2）為了使本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)比上一年有所增加，問投入成本增加的比例x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

分析 （1）由題意寫出年利潤(rùn)y=（12（1+0.5x）-8（1+x））•50（1+0.6x）并化簡(jiǎn)即可；
（2）首先計(jì)算上一年的年利潤(rùn)為（12-8）×50=200，從而可得不等式-20（3x2-x-10）＞200，求解即可．

解答 解：（1）由題意得，
y=（12（1+0.5x）-8（1+x））•50（1+0.6x）
=-20（3x2-x-10），（0＜x＜1）；
（2）上一年的年利潤(rùn)為y=（12-8）×50=200，
故-20（3x2-x-10）＞200，
即3x2-x＜0，
即0＜x$＜\frac{1}{3}$；
故投入成本增加的比例x應(yīng)控制在（0，$\frac{1}{3}$）的范圍內(nèi)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用及不等式的解法，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，已知asinC=2csinB，b=2，$cosA=-\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求$cos（2A-\frac{π}{3}）$．

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1．命題“對(duì)任意實(shí)數(shù)m，關(guān)于x的方程x2-2mx+m=0有實(shí)根”的否定是（　�。�
A．“對(duì)任意實(shí)數(shù)m，關(guān)于x的方程x2-2xm+m=0沒有實(shí)根”
B．“存在實(shí)數(shù)m，關(guān)于x的方程”x2-2xm+m=0沒有實(shí)根
C．“對(duì)任意實(shí)數(shù)m，關(guān)于x的方程x2-2xm+m=0有實(shí)根”
D．“存在實(shí)數(shù)m，關(guān)于x的方程”x2-2xm+m=0有實(shí)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2+6}{x}$，a＞1，若不等式loga+1x-logax+5＜f（n）對(duì)任意n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（1，+∞）．

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5．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx的圖象如圖所示，則x12+x22等于（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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15．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過左焦點(diǎn)作傾斜角為45°的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（1）若$\overrightarrow{FA}=λ\overrightarrow{FB}$，求λ．
（2）設(shè)AB的中垂線與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，問A，B，C，D四點(diǎn)是否共圓，若共圓，則求出該圓的方程；若不共圓，則說明理由．

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2．設(shè)集合A={x∈R|x＞1}，B={x∈R|x2≤4}，則A∪B=（　　）
A．[-2，+∞）B．（1，+∞）C．（1，2]D．（-∞，+∞）

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19．設(shè)an=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{n-1}，1≤n≤2，n∈N}\\{\frac{1}{{3}^{n}}，n≥3，n∈N}\end{array}\right.$數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，則$\underset{lim}{n→∞}$Sn=3$\frac{1}{18}$．

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20．在2014年APEC領(lǐng)導(dǎo)人會(huì)議期間，被人們親切叫做“藍(lán)精靈”的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)，已知志愿者中�？粕⒈究粕�、碩士生、博士生的人數(shù)比例為5：15：9：1，擬采用分層抽樣的方法，從志愿者中抽取一個(gè)120人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)從碩士生中抽取36名．

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