Question

5．奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，9]上是單調(diào)遞增函數(shù)，在區(qū)間[3，8]上的最大值為9，最小值為2，則f（-8）-2f（-3）=-5．

Answer 1

分析 先利用條件找到f（3）=2，f（8）=9，再利用f（x）是奇函數(shù)求出f（-8）-2f（-3）即可．

解答 解：由題f（x）在區(qū)間[2，9]上是單調(diào)遞增函數(shù)，在區(qū)間[3，8]上的最大值為9，最小值為2，
得f（3）=2，f（8）=9，
∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-8）-2f（-3）=-f（8）+2f（3）=-9+4=-5．
故答案為：-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用．若已知一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)，則應(yīng)有其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且對(duì)定義域內(nèi)的一切x都有f（-x）=-f（x）成立．